Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của B và D trên đường chéo AC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của C trên các đường thẳng AB và AD
1) Chứng minh rằng: AK = IC
2) Chứng minh rằng: BIDK là hình bình hành
3) Chứng minh rằng: AD. AN + AB. AM = AC^2
4) CMR: Tỉ số các khoảng cách từ một điểm T bất kì trên đường chéo AC đến hai đường thẳng AB và AD bằng AD = AD/AB
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.
a) Tứ giác BEDF là hình gì? Hãy chứng minh điều đó?
b) Chứng minh rằng: CH . CD = CB . CK
c) Chứng minh rằng: AB . AH + AD . AK = AC2
Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC . Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD
a, Tứ giác BEDF là hình gì hãy chứng minhđiều đó?
b, Chứng minh : CH. CD = CB . CK
c, Chứng minh rằng : AB. AH + AD. AK =AC2
cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.
a/ tứ giác BEDF là hình gì? Hãy chứng minh điều đó?
b/ hãy chứng minh rằng : CH=C.D=CB.CK
c/ chứng minh rằng: AB.AH+AD.AK=AC^2
Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống AC. Goi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD
a) Tứ giác BEDF là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh răng: \(CH.CD=CB.CK\)
c) Chứng minh rằng : \(AB.AH+AD.AK=AD^2\)
d) Một điểm N trên cạnh CD, gọi M là giao điểm của BN và đường thẳng AD. Chứng minh rằng tích AM.CM có giá trị khong đổi khi N chuyển động trên cạnh CD với AB= a, AD= b
Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.
a) Tứ giác BEDF là hình gì ? Hãy chứng minh điều đó ?
b) Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CK
c) Chứng minh rằng : AB.AH + AD.AK = AC
Cho mình hỏi hai câu này tí ạ :33
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD (AC > BD). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của C trên các đường thẳng AB, AD. Gọi H là hình chiếu của B trên AC. Chứng minh rằng: a) ∆HAB ∆EAC và AB. AE = AH. AC b) AC! = AB. AE + AD. AF
Câu 5: Cho hình thoi ABCD có ABC 6 = 60°. Một đường thẳng đi qua đỉnh D không cắt hình thoi nhưng cắt các đường thẳng AB, BC lần lượt tại E, F. Gọi M là giao điểm của AF, CE. Chứng minh rằng: a) ∆ADE ∆CFD và ∆AEC ∆CAF. b) AD! = AM. AF.
Mng có thể giải chi tiết kèm cả hình hộ mình đc k ạ :33
Gọi AC là đường chéo lớn của hình bình hành ABCD ,E và F lần lượt là hình chiếu của C trên AB và AD , H là hình chiếu của D trên AC
a) Chứng minh rằng : AD.AF=AC.AH
b) AD.AF+AB.AE=AC2
Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD . Gọi E ,F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD .
a) Tứ giác BEDF là hình gì ? hãy chứng minh điều đó ?
b) Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CK
c) Chứng minh rằng : AB.AH+AD.AK =AC^2.
Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường
chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi
H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.
a) Tứ giác BEDF là hình gì ? Hãy chứng minh điều đó ?
b) Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CK
c) Chứng minh rằng : AB.AH + AD.AK = AC2
Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C số đường thẳng AB và AD.
a) Tứ giác BEDF là hình gì ? Hãy chỉ mình điều đó?
b) Chứng mình rằng CH.CD=CB.CK
c) chứng minh rằng AB.AH+AD.AK=AC²
Mọi người vẽ hình viết giả thiết kết luận luôn hộ mình nha.plee
