ABCD là hình bình hành nên AB//CD và AB = CD
Mà AM = 1/2 AB, DN = NC = 1/2 DC \(\Rightarrow AM=DN=NC\)
Do đó: AMCN và AMND là hình bình hành
MN // AD (cmt)
Kết hợp với \(AD\perp AC\left(gt\right)\Rightarrow MN\perp AC\)(1)
Mặt khác, AMCN là hình bình hành (2)
Từ (1) và (2), ta được AMCN là hình thoi.