a.
Do E đối xứng A qua M \(\Rightarrow\) M là trung điểm AE
Lại có M là trung điểm BC (giả thiết)
\(\Rightarrow\) Tứ giác ABEC là hình bình hành (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
b.
Do ABCD là hình bình hành \(\Rightarrow AB=DC\) (1)
Lại có ABEC là hình bình hành (cmt) \(\Rightarrow AB=CE\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow DC=CE\) (đpcm)
cho hình bình hành ABCD có BC=AB và góc A=60 độ, Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD
a chứng minh AE vuông góc với BF
b tứ giác ECDF là hình gì? vì sao?
c tứ giác ABED là hình gì, vì sao?
d Gọi M là điểm đối xứng của A qua B, Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật
e chứng minh M, E, D thằng hàng
Bài 1. Cho hình bình hành ABCD có góc D=60 độ. Kẻ AM vuông góc với DC và CN vuông góc AB.
a)Tứ giác ANCM là hình gì?Vì sao?
b)Chứng minh các đường thẳng AC,BD,MN đồng quy
Bài 2/Cho tam giác cân ABC cân tại A, vẽ đường cao AH, vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AC, vẽ điểm N đối xứng với H qua M
a)Tứ giác AHCN là hình gì?Vì sao?
b)Chứng minh tứ giác ABHN là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 600. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. a) Chứng minh AE vuông góc với BF b) Tứ giác ECDF là hình gì ? Vì sao? c) Tứ giác ABED là hình gì ? Vì sao? d) Gọi M là điểm đối xứng của A qua B. C/ minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. e) Chứng minh 3 điểm M, E, D thẳng hàng Giúp mình với ạ!!!
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh AC, vẽ điểm D đối xứng với điểm B qua M. a. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành b. Gọi H à trung điểm BC, K là trung điểm AD. Tứ giác AHCK là hình gì? Vì sao? c. Chứng minh H, M, K thẳng hàng d. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AHCK là hình vuông.
cần mn giúp câu b ạ
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Gọi E là điểm đối xứng với B qua M; F là điểm đối xứng với C qua N.
a) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành.
b) Chứng minh E đối xứng với F qua A.
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Gọi E là điểm đối xứng với B qua M; F là điểm đối xứng với C qua N.
a) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành.
b) Chứng minh E đối xứng với F qua A.
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có BC = AD và BC không song song với AD, gọi M, N,
P, Q, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD.
a) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi.
b) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt nhau tại một điểm.
c) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm BC, từ M kẻ
đường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt AB tạt E, cắt AC tại F
a) Chứng minh EFCB là hình thang
b) Chứng minh AEMF là hình chữ nhật
c) Gọi O là trung điểm AM. Chứng minh: E và F đối xứng qua O.
d) Gọi D là trung điểm MC. Chứng minh: OMDF là hình thoi
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB,
AC, BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tứ giác HMNP là hình gì.
Bài 4: Cho tứ giác ABCD có góc DAB = góc BCD = 120 0 . Tính số đo của hai góc
còn lại để ABCD là hình bình hành.
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F sao
cho AE=EF=FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì?
b) Chứng minh CFDAEB .
c) Chứng minh CFBEAD .
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua
trung điểm M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Gọi M là trung điểm đoạn BC. Vẽ MD vuông góc với AD tại D và ME vuông góc với AC tại E.
a) Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh D và E theo thứ tự là trung điểm của AB và AC.
c) Chứng minh tứ giác CMDE là hình bình hành.
d) Gọi N là điểm đối xứng với M qua E. Tứ giác AMCN là hình gì ? Vì sao ?
e) Để tứ giác ADME là hình vuông thì tam giác vuông ABC phải có thêm điều kiện gì ?
Giúp mình với mọi người :'(
Cho hình thang cân ABCD(AB song song CD AB phải nhỏ hơn CD)các đường cao AH,BK a,Tứ giác ABCH là hình gì?vì sao? b,Chứng minh BH bằng CK c,Gọi E là điểm đối xứng với D qua H, chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành
