Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4cm.
a) Chứng minh Δ ABC vuông
b) Trên BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Từ D vẽ Dx ⊥ BC, Dx cắt AC tại H
Chứng minh Δ HBA = Δ HBD, suy ra BH là tia phân giác của ABC
c) Tia Dx cắt AB tại I. Chứng minh IH + IB > HD + BH
d) Gọi M là trung điểm IC. Chứng minh ba điểm B, H, M thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD, có CD=6m, AD=5cm. Lấy F trên cạnh BC sao cho CF=3m. Tia DE cắt tia AB tại G
a) Chứng minh: tam giác FBG đồng dạng với tam giác FCD và tam giác DAG đồng dạng với tam giác FCD
b) Tính độ dài đoạn thẳng AG
c) Chứng minh: BC.FD=GD.FC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC). Kẻ AH vuông góc vói BC tại H. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.a) Chứng minh AH2 - AE.AB.b) Chứng minh Δ A F E ~ Δ A B C ;c) Lấy M đối xứng với A qua E, tia MH cắt cạnh AC tại N. Chứng minh A B H ^ A N H ^ và EF//HN.d) Gọi O là trung điểm của BC; AO giao với HN tại K. Cho biết A C B ^ 30 ° , hãy tính tỉ số A K A N S H C A
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ AH vuông góc vói BC tại H. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Chứng minh AH2 - AE.AB.
b) Chứng minh Δ A F E ~ Δ A B C ;
c) Lấy M đối xứng với A qua E, tia MH cắt cạnh AC tại N. Chứng minh A B H ^ = A N H ^ và EF//HN.
d) Gọi O là trung điểm của BC; AO giao với HN tại K. Cho biết A C B ^ = 30 ° , hãy tính tỉ số A K A N S H C A
Cho hình bình hành ABCD, lấy F trên cạnh BC. Tia DF cắt tia AB tại G. Chứng minh AG, CF luôn không đổi khi F di động trên BC
Bài 1: Cho Δ ABC vuông góc tại A có BC 5cm, AC 3cm, EF 3cm, DE DF 2,5cm. Chọn phát biểu đúng?A. Δ ABC ∼ Δ DEFB. ABCˆ EFDˆC. ACBˆ ADFˆD. ACBˆ DEFˆBài 2: Cho hai tam giác Δ RSK và Δ PQM có: RS/PQ RK/PM SK/QM thì:A. Δ RSK ∼ Δ PQMB. Δ RSK ∼ Δ MPQC. Δ RSK ∼ Δ QPMD. Δ RSK ∼ Δ QMPBài 3: Nếu Δ RSK ∼ Δ PQM có: RS/PQ RK/PM SK/QM thìA. RSKˆ PQMˆB. RSKˆ PMQˆC. RSKˆ MPQˆD. RSKˆ QPMˆBài 4: Chọn câu trả lời đúng?A. Δ ABC, Δ DEF;AB/DE AC/DF;Bˆ Eˆ ⇒ Δ ABC ∼ Δ DEFB. Δ ABC, Δ DEF;AB/DE AC/DF;Cˆ...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho Δ ABC vuông góc tại A có BC = 5cm, AC = 3cm, EF = 3cm, DE = DF = 2,5cm. Chọn phát biểu đúng?
A. Δ ABC ∼ Δ DEF
B. ABCˆ = EFDˆ
C. ACBˆ = ADFˆ
D. ACBˆ = DEFˆ
Bài 2: Cho hai tam giác Δ RSK và Δ PQM có: RS/PQ = RK/PM = SK/QM thì:
A. Δ RSK ∼ Δ PQM
B. Δ RSK ∼ Δ MPQ
C. Δ RSK ∼ Δ QPM
D. Δ RSK ∼ Δ QMP
Bài 3: Nếu Δ RSK ∼ Δ PQM có: RS/PQ = RK/PM = SK/QM thì
A. RSKˆ = PQMˆ
B. RSKˆ = PMQˆ
C. RSKˆ = MPQˆ
D. RSKˆ = QPMˆ
Bài 4: Chọn câu trả lời đúng?
A. Δ ABC, Δ DEF;AB/DE = AC/DF;Bˆ = Eˆ ⇒ Δ ABC ∼ Δ DEF
B. Δ ABC, Δ DEF;AB/DE = AC/DF;Cˆ = Fˆ ⇒ Δ ABC ∼ Δ DEF
C. Δ ABC, Δ DEF;AB/DE = AC/DF;Aˆ = Dˆ ⇒ Δ ABC ∼ Δ DEF
D. Δ ABC, Δ DEF;AB/DE = AC/DF;Aˆ = Eˆ ⇒ Δ ABC ∼ Δ DEF
Bài 5: Cho hình bên, ABCD là hình thang ( AB//CD ) có AB = 12,5cm; CD = 28,5cm; DABˆ = DBCˆ. Tính độ dài đoạn BD gần nhất bằng bao nhiêu?
A. 17,5 B. 18
C. 18,5 D. 19
II. Bài tập tự luận
Bài 1: Tứ giác ABCD có AB = 2cm; BC = 6cm; CD = 8cm; DA = 3cm và BD = 4cm. Chứng minh rằng:
a) Δ BAD ∼ Δ DBC
b) ABCD là hình thang
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến AD, BE và CF cắt nhau tại trọngtâm G (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB). Trên tia đối của tia F C lấy điểm N sao cho F N F C.a) Chứng minh rằng ∆AF N ∆BF C. Từ đó, hãy suy ra rằng AN BC.b) Lấy K ∈ NF sao cho FK F G. Chứng minh rằng ∆AFK ∆BF G. Từ đó, hãy suy ra rằngAD BE + CF.c) Giả sử AGB ≤ 900. Chứng minh rằng F A F B ≤ F G. Từ đó, hãy chứng tỏ rằng AC + BC 3AB.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến AD, BE và CF cắt nhau tại trọng
tâm G (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB). Trên tia đối của tia F C lấy điểm N sao cho F N = F C.
a) Chứng minh rằng ∆AF N = ∆BF C. Từ đó, hãy suy ra rằng AN = BC.
b) Lấy K ∈ NF sao cho FK = F G. Chứng minh rằng ∆AFK = ∆BF G. Từ đó, hãy suy ra rằng
AD < BE + CF.
c) Giả sử AGB \≤ 900
. Chứng minh rằng F A = F B ≤ F G. Từ đó, hãy chứng tỏ rằng AC + BC >
3AB.
cho ht ABCD (AB//CD) . Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC . Phân giác của góc A và góc B cắt E,F theo thứ tự ở I và K .chứng minh :
a) ΔAIE và ΔBKF là Δ cân
b) ΔAID và ΔBKC là các Δ vuông
c)IE = \(\frac{1}{2}\)AD ; KF = \(\frac{1}{2}\) BC
d) cho đoạn AB =5cm ; CD=18cm ; AC =6cm ; BC = 7cm. Tính IK
cho hình bình hành abcd có cd bằng 6cm,ad bằng 5cm lấy f trên cạnh bc sao cho cf bằng 3cm tìm df cắt tia ab tại g
a. chứng minh tam giác fbg đồng dạng với tam giác fcd và tam giác dag đồng dạng với tam giác fcd
Cho hình chữ nhật ABCD (AB>BC) KẺ BM vuông góc AC tại M, tia BM cắt CD, AD lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh tam giác AMB đồng dạng với tam giác ABC
b) AE giao CF tại K chứng minh Δ CKM đồng dạng ΔCAF
c) Chứng Minh AM.AC+BM.BF=BD^2