a: Ta có: \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
\(DN=NC=\frac{DC}{2}\)
\(AD=BC=\frac{AB}{2}\)
mà AB=CD
nên AM=MB=DN=NC=AD=BC
Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
b: Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành
Hình bình hành AMND có AM=AD
nên AMND là hình thoi
=>DM là phân giác của góc ADN
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh tứ giác AMND là hình thoi.
b) Gọi E là giao điểm của AN và DM; F là giao điểm của BN và CM. Chứng minh EF // AB.
c) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCN là hình thang cân?
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh tứ giác AMND là hình thoi.
b) Gọi E là giao điểm của AN và DM; F là giao điểm của BN và CM. Chứng minh EF // AB.
c) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCN là hình thang cân?
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của CD.
Gọi I là giao điểm của AF và DE, K là giao điểm của BF và CE.
Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AECF là hình bình hành
b) Tứ giác AEFD là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh ráng tứ giác EIFK là hình chữ nhật
d) Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác EIFK là hình vuông
Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA của tứ giác ABCD.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD , D^ =60 . P,Q lần lượt là trung điểm của AB , CD . gọi E là giao điểm của AQ và DP .F là giao điểm của PC và QB
a, chứng minh tứ giác APDQ là hình bình hành
b,tứ giác APQD là hình gì ? vì sao?
c, chứng minh tứ giác PEQF là hình chữ nhật . tìm điều kiện của tứ giác ABCD dể PEQF là hình vuông
cho hình bình hành ABCD có AB=2 .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a)chứng minh tứ giác BMND là hình bình hành
Cho tứ giác ABCD. gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC,DC,DB. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông
Cho hình bình hành ABCD có AB = 8 cm,AD = 4 cm.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.a/ Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành. Hỏi tứ giác AMND là hình gì?
b. Gọi I là giao điểm của AN và DM , K là giao điểm của BN và CM . Tứ giác MINK là hình gì
c/ Chứng minh IK\\CD
d/ (Lớp 8A làm thêm câu này).Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì thì tứ giác MINK là hình vuông? Khi đó ,diện tích của MINK bằng bao nhiêu?
Cho hình bình hành ABCD có cạnh AD = a và AB = 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD
a) Chứng minh tam giác ADN cân và AN là tia phân giác của góc BAD .
b) Chứng minh rằng : MD // NB .
c) Gọi P là giao điểm của AN với DM , Q là giao điểm của CM với BN . Chứng minh tứ giác PMQN là hình chữ nhật .
Cho hình bình hành ABCD có cạnh AD = a và AB = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a. Chứng minh rằng:
Tam giác ADN cân.
AN là phân giác của góc BAD.
b. Chứng minh rằng: MD // NB
c. Gọi giao điểm của AN với DM là P, CM với BN là Q. Chứng minh PMQN là hình chữ nhật.
