Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

 Cho hình 125 trong đó ABCD là hình chữ nhật, E là một điểm bất kì nằm trên đường chéo AC, FG // AD và HK // AB. Chứng minh rằng hai hình chữ nhật EFBK và EGDH có cùng diện tích.

Giải bài 13 trang 119 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Cao Minh Tâm
14 tháng 1 2018 lúc 15:42

Ta có: SEHDG = SADC – SAHE – SEGC.

SEFBK = SABC – SAFE – SEKC.

Để chứng minh SEHDG = SEFBK,

ta đi chứng minh SADC = SABC; SAHE = SAFE ; SEGC = SEKC.

+ Chứng minh SADC = SABC.

SADC = AD.DC/2;

SABC = AB.BC/2.

ABCD là hình chữ nhật ⇒ AB = CD, AD = BC

⇒ SADC = SABC.

+ Chứng minh SAHE = SAFE (1)

Ta có: EH // AF và EF // AH

⇒ AHEF là hình bình hành

Mà Â = 90º

⇒ AHEF là hình chữ nhật

⇒ SAHE = SAFE (2)

+ Chứng minh SEGC = SEKC

EK // GC, EG // KC

⇒ EGCK là hình bình hành

Mà D̂ = 90º

⇒ EGCK là hình chữ nhật

⇒ SEGC = SEKC (3).

Từ (1); (2); (3) suy ra đpcm.


Các câu hỏi tương tự
nam le hoang
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Đỗ Đức Đạt
Xem chi tiết
Công chúa Nhân Mã
Xem chi tiết
Tran Thi Hang
Xem chi tiết
Phạm Nhật Minh
Xem chi tiết
Chính Lê Hồng
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Phương Anh
Xem chi tiết
mun dieu da
Xem chi tiết