Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
NNKLynn

Cho hệ PT: x+my = 1 và -m + y = m

a, Giải hệ Pt khi m = 2

b, Chứng minh hệ PT có 1 nghiệm duy nhất

c, Tìm m để hệ có 1 nghiệm duy nhất sao cho x < 1; y <1

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 2 2023 lúc 23:05

a: x+my=1 và -mx+y=m

Khi m=2 thì x+2y=1 và -2x+y=2

=>x=-3/5; y=4/5

b: 1/-m<>m/1

nên hệ luôn có nghiệm duy nhất

c: x+my=1 và -mx+y=m

=>x=1-my và -m(1-my)+y=m

=>x=1-my và -m+m^2y+y=m

=>x=1-my và y(m^2+1)=-2m

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-2m}{m^2+1}\\x=1-\dfrac{-2m^2}{m^2+1}=\dfrac{m^2+1+2m^2}{m^2+1}=\dfrac{3m^2+1}{m^2+1}\end{matrix}\right.\)

x<1; y<1

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-2m}{m^2+1}-1< 0\\\dfrac{3m^2+1-m^2-1}{m^2+1}< 0\end{matrix}\right.\)

=>-2m-m^2-1<0 và 2m^2<0

=>\(m\in\varnothing\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Minh Châu
Xem chi tiết
PHẠM THỊ THIÊN HUẾ
Xem chi tiết
Dương Ngọc Kiên
Xem chi tiết
hà huệ anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thuỳ Linh
Xem chi tiết
P. Ngà
Xem chi tiết
Trịnh Phương Quỳnh
Xem chi tiết
Phan Hồng Phúc
Xem chi tiết
Tư Cao Thủ
Xem chi tiết