Question

cho hệ pt :  \(\int^{\left(m-1\right)x-my=3m-1}_{2x-y=m+5}\)

Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y=0

AI LÀM ĐƯỢC GIẢI CHI TIẾT CHO MK NHA

Answer 1

\(\int^{y=2x-m-5}_{\left(m-1\right)x-m\left(2x-m-5\right)=3m-1}\)
\(\Leftrightarrow\int^{y=2x-m-5}_{mx-x-2mx+m^2+5m=3m-1}\)
\(\Leftrightarrow\int^{y=2x-m-5}_{x\left(m+1\right)=m^2+2m+1\left(1\right)}\)
Để hệ có nghiệm duy nhất <=> pt (1) có nghiệm duy nhất <=> \(m+1\ne0\Leftrightarrow m\ne-1\)
khi đó x=m+1 thay vào tìm đc y=m-3
Mà \(x+y=0\Leftrightarrow m+1+m-3=0\Leftrightarrow m=1\left(TM\right)\)

Answer 2

ta có khi \(m\ne1\), hệ có nghiệm duy nhất : x=m+1 và y=m-3

khi đó x+y=0 <=> m+1+m-3=0 => m=1