Question

Cho hệ phương trình: m x + 2 m y = − 10 1 − m x + y = 10 . Hệ phương trình vô nghiệm khi:

A.  m = 0 m = 2

 

B.  m = 0 m = − 2

C.  m = 0 m = 1 2

D.  m = 0 m = − 1 2

Answer 1

Ta có:

D = m 2 m 1 − m 1 = m − 2 m + 2 m 2 = 2 m 2 − m

D x = − 10 2 m 10 1 = − 10 − 20 m

D y = m − 10 1 − m 10 = 10 m + 10 − 10 m = 10

Nếu D = 0 ⇔ 2 m 2 − m = 0 ⇔ m = 0 m = 1 2

Với m = 0 ⇒ D x ≠ 0  nên hệ vô nghiệm

Với m = 1 2 ⇒ D x ≠ 0 nên hệ vô nghiệm

Vậy với m = 0 m = 1 2 thì hệ phương trình vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: C