Question

CHO HCN ABCD CÓ AD=8CM DC=15CM

A, TÍNH AC

B, ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA D VÀ VUÔNG GÓC VỚI AC TẠI M CẮT AB Ở ĐIỂM N VÀ CẮT CB Ở ĐIỂM i.TÍNH DM

C, CM; MD^2=MI.MN

Answer 1

a.Tam giác ADC vuông tại D :

\(AC=\sqrt{AD^2+CD^2}=\sqrt{8^2+15^2}=17\)(cm)

b.Xét tam giác ACD vuông tại D

Theo hệ thức lượng ta có:

DM.AC=AD.DC

DM=\(\frac{8\cdot15}{17}=\frac{120}{17}\)(cm)

c.Ta thấy tam giác ANM ~ tam giác INB

mà tam giác INB ~  tam giác ICM

vậy tam giác ANM ~ tam giác ICM

từ đó ta có được 

MN.MI=CM.AM

Mặt khác áp dụng htl trong tam giác ADC ta có: CM.AM=DI²

Vậy MN.MI=DI²

@.@