Question

Cho hbh ABCD, kẻ AH vuông góc BD tại H,CK vuông góc BD tại K. a) CM: tứ giác giác AHCK là hbh b) Gọi I là trung điểm của HK.CM:IB=ID

Answer 1

 a) Do ABCD là hình bình hành (gt)

⇒ AD // BC

⇒ ∠ADH = ∠CBK (so le trong)

Do AH ⊥ BD (gt)

CK ⊥ BD (gt)

⇒ AH // CK

∆AHD và ∆CKB có:

AD = BC (hai cạnh đối của hình bình hành)

∠ADH = ∠CBK (cmt)

⇒ ∆AHD = ∆CKB (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AH = CK (hai cạnh tương ứng)

Tứ giác AHCK có:

AH // CK (cmt)

AH = CK (hai cạnh tương ứng)

⇒ AHCK là hình bình hành

b) Do AHCK là hình bình hành (cmt)

I là trung điểm HK (gt)

⇒ I là trung điểm AC

Do ABCD là hình bình hành (gt)

I là trung điểm AC (cmt)

⇒ I là trung điểm BD

⇒ IB = ID

Answer 2

Giúp mình với