Question

cho hàm số y=\(ax^3+bx^2+cx+d\)(a khác 0) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ

a.giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-1;1] là bao nhiêu

b.tính tổng a+b+c+d

Answer 1

a. Từ đồ thị \(\Rightarrow\min\limits_{\left[-1;1\right]}y=y\left(4\right)=-4\)

b.

Từ đồ thị ta thấy hàm cắt Ox tại \(x=-1\) và tiếp xúc Ox tại \(x=2\)

\(\Rightarrow y=a\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2\)

Đồ thị đi qua \(\left(0;-4\right)\Rightarrow a.\left(0+1\right)\left(0-2\right)^2=-4\)

\(\Rightarrow a=-1\)

\(\Rightarrow y=-\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2\)

\(\Rightarrow a+b+c+d=y\left(1\right)=-\left(1+1\right).\left(1-2\right)^2=-2\)