Giả sử \(x_1< x_2\) thì \(y_1=2x_1-3\) ; \(y_2=2x_2-3\)
Xét \(y_1-y_2=\left(2x_1-3\right)-\left(2x_2-3\right)\)
\(=2x_1-3-2x_2+3\)
\(=2\left(x_1-x_2\right)< 0\) (vì \(x_1< x_2\))
\(\Rightarrow y_1< y_2\)
Vậy \(x_1< x_2\) mà \(y_1< y_2\) nên hàm số trên là hàm số đồng biến.
Giả sử x1<x2x1<x2 thì y1=2x1−3y1=2x1−3 ; y2=2x2−3y2=2x2−3
Xét y1−y2=(2x1−3)−(2x2−3)y1−y2=(2x1−3)−(2x2−3)
=2x1−3−2x2+3=2x1−3−2x2+3
=2(x1−x2)<0=2(x1−x2)<0 (vì x1<x2x1<x2)
⇒y1<y2⇒y1<y2
Vậy x1<x2x1<x2 mà y1<y2y1<y2 nên hàm số trên là hàm số đồng biến
