+ Đạo hàm y’ = 4x3- 4mx
Hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi m≠0.
+ Khi đó đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là:
+ Vì B,C đối xứng nhau qua trục tung nên BC và OA vuông góc với nhau.
Do đó O là trực tâm tam giác ABC khi và chỉ khi OB vuông góc AC hay 
Với
Kết hợp với điều kiện m ≠ 0 thì m = 1 là giá trị cần tìm.
Chọn B.
Cho hàm số y = x 4 - 2 m x 2 + m - 1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành 1 tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm .
A. m = 4
B. m = 2
C. m = 3
D. m = 1
Cho hàm số y = x 4 - 2 m x 2 + m - 1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thưc m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành 1 tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm
A. m = 4.
B. m = 2.
C. m = 3.
D. m = 1.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y = x 4 - 2 m x 2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.
A. m> 0
B. m< 1
C. 0 < m < 4 3
D. 0< m< 1
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y = - x 4 + 2 m x 2 - 4 m + 1 có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ tạo thành 1 hình thoi
A. Không tồn tại m
C. m = -1
D. m = 1
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 - 3 ( m + 1 ) x 2 + 12 m x - 3 m + 4 ( C ) có hai điểm cực trị là A và B sao cho hai điểm này cùng với điểm C - 1 ; - 9 2 lập thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm
A. m = 1 2
B. m = - 2
C. m = 2
D. m = - 1 2
Cho hàm số y= x4-2( m+1)x2+ m ( C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số C có ba điểm cực trị A: B; C sao cho OA= BC ; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại.
A. m = 2 ± 2 2
B. m = 2 + 2 2
C. m = 2 - 2 2
D. m = ± 1
Cho hàm số y = x 4 - 2 ( m + 1 ) x 2 + m ( C ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số (C) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA = BC; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại
A. m = 2 ± 2 2
B. m = 2 + 2 2
C. m = 2 - 2 2
D. m = ± 1
Tính tổng các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y= - x 4 + 2 m x 2 - 4 m + 1 có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ tạo thành 1 hình thoi.
A. Không tồn tại m.
B. 2
C. 1/4
D. 9/4
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x3-3( m+1) x2+ 12mx-3m+ 4 ( C) có hai điểm cực trị là A và B sao cho hai điểm này cùng với điểm C(-1; -9/2) lập thành tam giác nhận gốc tọa độ làm trọng tâm.
A. m= -1/2
B. m= -2
C. m=2
D. m =1/2
