Đáp án B
Ta có y ' = e − x − x 2 e − x ⇒ e − x − x e − x > 0 ⇔ 1 − x > 0 ⇔ x < 1
Đáp án B
Ta có y ' = e − x − x 2 e − x ⇒ e − x − x e − x > 0 ⇔ 1 − x > 0 ⇔ x < 1
Cho hàm số y = x 2 + x + 2 x - 1 . Tập nghiệm của bất phương trình y’ < 0 là
A. [-1;3]
B. [-1;3] \ {1}
C. (-1;3)\{1}
D. (-1;3)
Cho các mệnh đề sau đây:
(1) Hàm số f ( x ) = log 2 2 x - log 2 x 4 + 4 có tập xác định D = [ 0 ; + ∞ )
(2) Hàm số y = log a x có tiệm cận ngang
(3) Hàm số y = log a x ; 0 < a < 1 và Hàm số y = log a x , a > 1 đều đơn điệu trên tập xác định của nó
(4) Bất phương trình: log 1 2 5 - 2 x 2 - 1 ≤ 0 có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.
(5) Đạo hàm của hàm số y = ln 1 - cos x là sin x 1 - cos x 2
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:
A. 0
B. 2
C. 3
D.1
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ.
Biết trên ( - ∞ ; - 3 ) ∪ ( 2 ; + ∞ ) t h ì f ' ( x ) > 0 . Số nghiệm nguyên thuộc (-10; 10) của bất phương trình [ f ( x ) + x - 1 ] ( x 2 - x - 6 ) > 0 là
A. 9
B. 10
C. 8
D. 7
Cho hàm số y = f x = 2 x 2 − 7 x + 6 x − 2 k h i x < 2 a + 1 − x 2 + x k h i x ≥ 2 . Biết a là giá trị để hàm số f(x) liên tục tại x 0 = 2 , tìm nghiệm nguyên của bất phương trình − x 2 + a x + 7 4 > 0 .
A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Cho hàm số y = e x + e - x .Nghiệm của phương trình y'=0 là:
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
Cho hàm số f(x)=-1/3x3 + 4x2-7x+2. Tập nghiệm của bất phương trình: f ' ( x ) ≥ 0 là
Cho hàm số f x = 3 2 x - 2 . 3 x có đồ thị như hình vẽ sau
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(1) Đường thẳng y = 0 cắt đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ là x = log 3 2
(2) Bất phương trình f x ≥ - 1 có nghiệm duy nhất.
(3) Bất phương trình f x ≥ 0 có tập nghiệm là - ∞ ; log 3 2
(4) Đường thẳng y = 0 cắt đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm phân biệt.
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Cho hàm số f x = 3 2 x − 2.3 x có đồ thị như hình vẽ sau
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(1) Đường thẳng y=0 cắt đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ là
x
=
log
3
2
(2) Bất phương trình
f
x
≥
−
1
có nghiệm duy nhất.
(3) Bất phương trình
f
x
≥
0
có tập nghiệm là
−
∞
;
log
3
2
(4) Đường thẳng y=0 cát đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm phân biệt
A. 2.
B. 4.
C. 1.
D. 3.
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình 2 f ( x ) + 1 = 0 là:
A. 0
B. 3
C. 1
D. 2