Question

Cho hàm số y = x − 3 x + 1 (C) và điểm M a ; b  thuộc đồ thị (C). Đặt T = 3 ( a + b ) + 2 a b , khi đó để tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục toạ độ là nhỏ nhất thì mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. − 3 < T < − 1.

B.  − 1 < T < 1.

C.  1 < T < 3.

Answer 1

Đáp án A

Điểm M a ; b  thuộc đồ thị (C) 

=>  b = a − 3 a + 1

⇒ a + b = a + a − 3 a + 1 = a + 4 a + 1 − 1 ≥ a + 1 + 4 a + 1 − 2 ≥ a + 1 + 4 a + 1 − 2 ≥ 4 − 2 = 2  

Như vậy tổng khoảng cách từ M tới hai trục tọa độ nhỏ nhất bằng 2 ⇔ a = 1 b = − 1 ⇒ T = − 2