Cho hàm số y = x + 1 x 2 − x + 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng − ∞ ; + ∞ .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng − ∞ ; + ∞ .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng − ∞ ; 1 , nghịch biến trên khoảng 1 ; + ∞ .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng − ∞ ; 1 , đồng biến trên khoảng 1 ; + ∞ .
Đáp án C
Ta có: D = ℝ \ ; y ' = − 3 x + 3 x 2 − x + 1 = 0 ⇔ x = 1 ⇒ y ' > 0 ⇒ x < 1 y ' < 0 ⇒ x > 1
Nên hàm số đồng biến trên khoảng − ∞ ; 1 , nghịch biến trên khoảng 1 ; + ∞ .
