Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số
f
(
x
)
a
x
4
+
b
x
2
+
c
có
m
i
n
(
-
∞
;
0
)
f
(
x
)
f
(
-
1...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 2 + c có m i n ( - ∞ ; 0 ) f ( x ) = f ( - 1 ) . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [ 1 2 ;2] bằng
A. c + 8a
B. c - 7 16 a
C. c + 9 16 a
D. c - a
Cho bài toán: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
2
x
4
−
4
x
2
+
3
. Dưới đây là lời giải của học sinh:* Bước 1: Tập xác định
D
ℝ
. Đạo hàm
y
8
x
3
−
8
x
.* Bước 2: Cho
y...
Đọc tiếp
Cho bài toán: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 + 3 . Dưới đây là lời giải của học sinh:
* Bước 1: Tập xác định D = ℝ . Đạo hàm y ' = 8 x 3 − 8 x .
* Bước 2: Cho y ' = 0 tìm x = 0 ; x = − 1 ; x = 1 .
* Bước 3: Tính y 0 = 3 ; y − 1 = y 1 = 1 . Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3, và giá trị nhỏ nhất là 1.
Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì giải sai từ bước mấy?
A. Bước 2
B. Lời giải đúng
C. Bước 3
D. Bước 1
Cho hàm số yf(x) liên tục, không âm trên R thỏa mãn
f
(
x
)
.
f
(
x
)
2
x
f
(
x
)
2
+
1
và f(0)0. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số yf(x) trên đoạn [1;3] lần lượt là: A. M20;m2 B. ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục, không âm trên R thỏa mãn f ( x ) . f ' ( x ) = 2 x f ( x ) 2 + 1 và f(0)=0. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=f(x) trên đoạn [1;3] lần lượt là:
A. M=20;m=2
B. M = 4 11 ; m = 3
C. M = 20 ; m = 2
D. M = 3 11 ; m = 3
Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 0 a b c d và hàm số y f(x). Biết hàm số y f(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y f(x) trên
[
0
;
d
]
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. M + m f(b) + f(a) B. M + m f(d) + f(c) C. M + m f(0) + f(c) D. M + m f(0) + f(a)
Đọc tiếp
Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 0 < a < b < c < d và hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [ 0 ; d ] . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. M + m = f(b) + f(a)
B. M + m = f(d) + f(c)
C. M + m = f(0) + f(c)
D. M + m = f(0) + f(a)
Cho bài toán : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
2
x
4
−
4
x
2
+
3
Dưới đây là lời giải của một học sinh. Bước 1: Tập xác định
D
ℝ
.
y
8
x
3
−
8
x
Bước 2. Cho y 0 tìm ...
Đọc tiếp
Cho bài toán : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 + 3
Dưới đây là lời giải của một học sinh.
Bước 1: Tập xác định D = ℝ . y ' = 8 x 3 − 8 x
Bước 2. Cho y' = 0 tìm x = 0 ; x = − 1 ; x = 1
Bước 3. Tính được y 0 = 3 ; y − 1 = 1 ; y 1 = 1. Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3 , và giá trị nhỏ nhất là 1. Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì lời giải sai từ bước mấy?
A. Bước 2.
B. Lời giải đúng.
C. Bước 3.
D. Bước 1.
Cho hàm số
y
a
x
3
+
c
x
+
d
,
a
≠
0
có
min
−
∞
;
0
f
x
f
−
2
. Giá trị lớn nhất của hàm số y f(x)trên đoạn [ 1;3] bằng : A. 8...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = a x 3 + c x + d , a ≠ 0 có min − ∞ ; 0 f x = f − 2 . Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x)trên đoạn [ 1;3] bằng :
A. 8a + d
B. d - 16a
C. d - 11a
D. 2a + d
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm xác định trên tập
R
/
-
1
và đồ thị hàm số yf(x) như hình vẽ. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yf(sin2x) trên
0
;
π
2
. Tính Pm.M A. P0 B. P8 C. P12 D. P4
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định trên tập R / - 1 và đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(sin2x) trên 0 ; π 2 . Tính P=m.M
A. P=0
B. P=8
C. P=12
D. P=4
Cho các mệnh đề sau:1. Nếu hàm số
y
f
x
liên tục, có đạo hàm tới cấp hai trên
a
;
b
,
x
0
∈
a
;
b
và
f
x...
Đọc tiếp
Cho các mệnh đề sau:
1. Nếu hàm số y = f x liên tục, có đạo hàm tới cấp hai trên a ; b , x 0 ∈ a ; b và f ' x 0 = 0 f ' ' x 0 ≠ 0 thì x0 là một điểm cực trị của hàm số.
2. Nếu hàm số y = f x xác định trên a ; b thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.
3. Nếu hàm số y = f x liên tục trên a ; b thì hàm số có đạo hàm tại mọi x thuộc [a;b].
4. Nếu hàm số y = f x có đạo hàm trên a ; b thì hàm số có nguyên hàm trên a ; b
Số mệnh đề đúng là:
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Cho hàm số y f(x) liên tục, không âm trên R thỏa mãn
f
x
.
f
x
2
x
f
x
2
+
1
và f(0) 0. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số
y
f
x
trên đoạn [1;3] lần l...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) liên tục, không âm trên R thỏa mãn f x . f ' x = 2 x f x 2 + 1 và f(0) = 0. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f x trên đoạn [1;3] lần lượt là
A. M = 20, m = 2
B. M = 4 11 , m = 3
C. M = 20 , m = 2
D. M = 3 11 , m = 3