Question

Cho hàm số y = m x − 4 m + 5 x + 3 m  với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 5.

Answer 1

Đáp án C

Ta có: D = ℝ \ − 3 m ; y ' = 3 m 2 + 4 m − 5 x + 3 m 2 .

Để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định thì:

y ' < 0 ∀ x ∈ D ⇔ 3 m 2 + 4 m − 5 < 0 ⇔ − 2 − 19 3 < m < − 2 + 19 3

Vì m ∈ ℝ ⇒ m ∈ − 2 ; 1 ; 0 .

Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn.