a) Tìm số tự nhiên n biết \(\left(n-1\right)^{n+11}-\left(n-1\right)^n=0\)
b) Tìm x biết: \(3\left(x-2\right)-4\left(2x+1\right)-5\left(2x+3\right)=50\)
c) Tìm x biết: \(\left|2x-3\right|=\left|2-x\right|\)
cho hàm số f(x)=\(\frac{2x+1}{x^2\left(x+1\right)^2}\).Tìm x,y thuộc N sao cho
S=f(1)+f(2)+...+f(x)=\(\frac{2y\left(x+1\right)^3-1}{\left(x+1\right)^2}\)-19+x
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=1-\left|x\right|\)
a, Tính \(f\left(-5\right);f\left(\frac{-1}{2}\right);2\left(3\right)-\left(3f\left(1\right)-2f\left(3\right)\right):f\left(5\right)\)
b, Tính \(A=y_1+y_2+y_3+...+y_{2021}\)biết y1=1, y2=f(y1), yn+1=f(yn) với n là số nguyên dương
Tìm x biết:\(\left(x+2\right)^{n+1}\)=\(\left(x+2\right)^{n+11}\) với n là số tự nhiên
1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 7lx-3l-l4x+8l-l2-3xl
2. Cho hàm số f(x) xác định với mọi x \(\varepsilon\)Q. Cho f(a+b) =f(a.b) với mọi a, b và f(2011) = 11. Tìm f(2012)
3.Cho hàm số f thỏa mãn f(1) =1; f(2) = 3; f(n) +f(n+2) = 2f(n+1) với mọi số nguyên dương n. Tính f(1) + f(2) + f(3)+...+f(30)
4. Tính giá trị của biểu thức \(\left(\frac{3}{4}-81\right)\left(\frac{^{3^2}}{5}-81\right)\left(\frac{3}{6}^3-81\right)...\left(\frac{3}{2014}^{2011}-81\right)\)
5. Đa thức P(x) cộng với đa thức Q(x) = \(x^3-2x^2-1\) được đa thức \(^{x^2}\). Tìm hệ số tự do của P(x)
6. Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện \(\frac{2a-b}{a+b}=\frac{b-a+c}{2a-3}=\frac{2}{3}\). Tính \(\frac{\left(5b+4a\right)^5}{\left(5b+4a\right)^2\left(a+3c\right)^3}\)
1 Tìm số dư khi chia A ,B cho 2 biết
A=\(\left(4^n+6^n+8^n+10^n\right)-\left(3^n+5^n+7^n+9^n\right)\left(n\in N\right)\)
B=\(1995^n+1996^n+1997^n\left(n\in N\right)\)
2.Tìm chữ số tận cùng của \(9^{9^{2000}}\)
b.tìm 3 chứ số tận cùng của \(2008^{100}\)
3.tìm (x,y)thõa mãn:\(\left(\frac{2x-5}{9}\right)^{2016}+\left(\frac{3y+0,4}{3}\right)^{2012}=0\)
b,\(x\left(x+y\right)=\frac{1}{48}\) và \(y\left(x+y\right)=\frac{1}{24}\)
Cho hình vuông có cạnh x. Viết công thức xác định hàm số cho tương ứng cạnh x của hình vuông vơi:
a. Chu vi y = f(x) của nó.
b. Diện tích y = g(x) của nó.
c. Chứng minh: \(f\left(1\right)+f\left(2\right)+f\left(3\right)+...+f\left(n\right)=\frac{4g\left(n\right)+f\left(n\right)}{2}\) ( với n<1 và khác 0)
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\frac{2x+1}{x^2\left(x+1\right)^2}\).Tìm các số nguyên dương x,y sao cho:
\(S=f\left(1\right)+f\left(2\right)+f\left(3\right)+...+f\left(x\right)=\frac{2y\left(x+1\right)^3-1}{\left(x+1\right)^2}-19+x\)
bài1 tìm x biết: a.\(x\left(6-x\right)^{2003}=\left(6-x\right)^{2003}\)
bài :2 tìm x và y biết:a. \(\left(3x-5\right)^{100}+\left(2y+1\right)^{100}\le0\)
bài3 tìm các số nguyên x và y sao cho: a. \(\left(x+2\right)^2+2\left(y-3\right)^2< 4\)
bai 4 tìm n \(\in\)N biết:a.\(2008^n=1\) b.\(5^n+5^{n+2}=650\) c.\(32^n.16^n=512\) d.\(3^n+5.3^n=162\)