Đáp án C
= ∫ 0 1 f x e x − α x d x ≤ ∫ 0 1 f x . e x − α x d x ≤ ∫ 0 1 e x − α x d x
⇒ ∫ 0 1 e x f x d x ≤ min α ∈ ℝ ∫ 0 1 e x − α x d x ≤ min α ∈ 0 ; 1 ∫ 0 1 e x − α x = min α ∈ 0 ; 1 e x − α x 2 2 0 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số y f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(-1) 0 f(0). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f(x), y 0 và x 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. S
∫
-
1
0
f
(
x
)
d
x
+
∫
0
1
f
(
x
)...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(-1) > 0 > f(0). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0 và x = 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. S = ∫ - 1 0 f ( x ) d x + ∫ 0 1 f ( x ) d x
B. S = ∫ - 1 1 f ( x ) d x
C. S = ∫ - 1 1 f ( x ) d x
D. S = ∫ - 1 1 f ( x ) d x
Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên khoảng
(
0
;
+
∞
)
thỏa mãn
2
f
(
x
)
(
f
(
x
)
)
2...
Đọc tiếp
Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) thỏa mãn 2 f ' ( x ) ( f ( x ) ) 2 = f ( x ) ( x + 2 ) x 3 , ∀ x > 0 và f ( 1 ) = 1 3 . Tích phân ∫ 1 2 1 ( f ( x ) ) 2 d x bằng
A. 11 2 +ln2
B. - 1 2 +ln2
C. 3 2 +ln2
D. 7 2 +ln2
Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên
R
1
3
thỏa mãn các điều kiện sau:
f
(
x
)
(
3
x
+
2
)
+
f
(
x
)
(
3
x
-
1
)
x
2
+
1
;
f
(
0
)...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên R \ 1 3 thỏa mãn các điều kiện sau: f ( x ) ( 3 x + 2 ) + f ' ( x ) ( 3 x - 1 ) = x 2 + 1 ; f ( 0 ) = - 3 Khi đó giá trị của ∫ 1 2 f ( x ) d x nằm trong khoảng nào dưới đây?
A. (0;1)
B. (1;2)
C. (3;4)
D. (2;3)
Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và có đạo hàm f(x) thỏa mãn
f
(
x
)
(
1
-
x
)
(
x
+
2
)
g
(
x
)
+
2018
với
g
(
x
)
0
,
∀
x
∈
R
. Hàm số
y
f
(...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và có đạo hàm f'(x) thỏa mãn f ' ( x ) = ( 1 - x ) ( x + 2 ) g ( x ) + 2018 với g ( x ) < 0 , ∀ x ∈ R . Hàm số y = f ( 1 - x ) + 2018 x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A . ( 1 ; + ∞ ) .
B . ( 0 ; 3 ) .
C . ( - ∞ ; 3 ) .
D . ( 4 ; + ∞ ) .
Cho hàm số yf(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn điều kiện:
6
x
e
2
x
-
y
n
4
y
-
y
Biết rằng
f
(
0
)
0
;
f
(
ln
2
)
4...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn điều kiện: 6 x e 2 x - y n = 4 y - y ' Biết rằng f ( 0 ) = 0 ; f ( ln 2 ) = 4 ln 3 2 + ln 2 Giá trị của tích phân ∫ 0 1 f ( x ) d x nằm trong khoảng nào dưới đây?
A. (0;3)
B. (3;4)
C. (4;7)
D. (10;12)
Cho số thực a0. Giả sử hàm số f(x) liên tục và luôn dương trên đoạn [0;a] thỏa mãn f(x).f(a – x) 1,
∀
x
∈
[0;a]. Tính tích phân
I
∫
0
a
1
1
+
f
(
x
)...
Đọc tiếp
Cho số thực a>0. Giả sử hàm số f(x) liên tục và luôn dương trên đoạn [0;a] thỏa mãn f(x).f(a – x) = 1, ∀ x ∈ [0;a]. Tính tích phân I = ∫ 0 a 1 1 + f ( x ) d x
Giả sử hàm số yf(x) liên tục, nhận giá trị dương trên (0;+∞) và thỏa mãn f(1)1,
f
(
x
)
f
(
x
)
3
x
+
1
, với mọi x0. Mệnh đề nào sau đây đúng A. 1f(5)2 B. 4f(5)5 C. 2f(5)3 D. 3f(5)4
Đọc tiếp
Giả sử hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên (0;+∞) và thỏa mãn f(1)=1, f ( x ) = f ' ( x ) 3 x + 1 , với mọi x>0. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. 1<f(5)<2
B. 4<f(5)<5
C. 2<f(5)<3
D. 3<f(5)<4
Cho hàm số y f(x) có f’ (x) liên tục trên nửa khoảng [0;+∞) thỏa mãn biết 3f(x) + f(x)
1
+
3
e
-
2
x
. Giá trị f(0)
11
3
. Giá trị f
1
2
ln...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có f’ (x) liên tục trên nửa khoảng [0;+∞) thỏa mãn biết 3f(x) + f(x) = 1 + 3 e - 2 x . Giá trị f(0) = 11 3 . Giá trị f 1 2 ln 6 bằng
A. 1 2
B. 5 6 18
C. 1
D. 5 6 9
Cho biết yf(x) là hàm số liên tục và xác định trên R|{1;3} và thỏa mãn đồng thời các điều kiện:
f
(
x
)
1
(
x
-
1
)
(
x
-
3
)
;
f
(
0
)
2
f
(
2
)...
Đọc tiếp
Cho biết y=f(x) là hàm số liên tục và xác định trên R|{1;3} và thỏa mãn đồng thời các điều kiện: f ' ( x ) = 1 ( x - 1 ) ( x - 3 ) ; f ( 0 ) = 2 f ( 2 ) = 4 f ( 4 ) = 4 Khi đó giá trị của biểu thức: f ( - 1 ) + f 3 2 + f 9 2 nằm trong khoảng?
A . 5 - 1 2 ln 7 18
B . 7 - 1 2 ln 7 18
C . 2 + 1 2 ln 7 18
D . 3 + 1 2 ln 7 18
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn f(0)0,f(1)1 và
∫
0
1
1
+
x
2
[
f
(
x
)
]
2
d
x
1
l
n
2
. Tích phân
∫...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn f(0)=0,f(1)=1 và ∫ 0 1 1 + x 2 [ f ' ( x ) ] 2 d x = 1 l n 2 . Tích phân ∫ 0 1 f ( x ) 1 + x 2 d x bằng
A. 1 2 ln 2 1 + 2 .
B. 2 - 1 2 ln 2 1 + 2 .
C. 1 2 ln 1 + 2 .
D. 2 - 1 ln 1 + 2 .