Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hàm số y = f x = e a x - e 3 x 2 x   k h i   x ≠ 0 1 2                       k h i   x = 0 .  Tìm giá trị của a để hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 0.

A. a = 2

B. a = 4

C.  a = - 1 4

D.  a = - 1 2

Cao Minh Tâm
17 tháng 11 2017 lúc 15:13

Đáp án B. lim x → 0 e a x - e 3 x 2 x = lim x → 0 e a x - 1 - e 3 x + 1 2 x = lim x → 0 e a x - 1 2 x - lim x → 0 e 3 x - 1 2 x = a - 3 2

Chú ý giới hạn đặc biệt sau:  lim u → 0 e u - 1 u = 1 .

lim x → 0 e a x - 1 a x = 1 ⇔ lim x → 0 e a x - 1 2 x = a 2  và lim x → 0 e 3 x - 1 3 x = 1 ⇔ lim x → 0 e 3 x - 1 2 x = 3 2  

Do đó   lim x → 0 e a x - e 3 x 2 x = lim x → 0 e a x - 1 - e 3 x + 1 2 x = lim x → 0 e a x - 1 2 x - lim x → 0 e 3 x - 1 2 x = a - 3 2

Mà hàm số liên tục tại x = 0 ⇒ lim x → 0 f x = f 0 ⇔ a - 3 2 = 1 2 ⇔ a = 4 .


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết