Question

Cho hàm số  y = f x có đạo hàm trên R . Đường cong
trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f ' x ( y = f ' x  liên tục g x = f x 2 − 2
trên R ) . Xét hàm số. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. Hàm số g x  nghich ̣ biến trên − ∞ ; − 2

B. Hàm số g x  đồng biến trên 2 ; + ∞

C. Hàm số g x  nghịch biến trên − 1 ; 0

D. Hàm số g x  nghịch biến trên 0 ; 2

Answer 1

Đáp án là D

Xét hàm số

g ( x ) = f ( x 2 − 2 ) g ' ( x ) = 2 x . f ' ( x 2 − 2 ) g ' ( x ) = 0 < = > 2 x . f ( x 2 − 2 ) = 0 < = > x = 0 f ' ( x 2 − 2 ) = 0 < = > x = 0 x 2 − 2 = − 1 x 2 − 2 = 2 < = > x = 0 x = ± 1 x = ± 2