Cho hàm số y = f x = a x 3 + b x 2 + c s + d và các hình vẽ dưới đây.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. Đồ thị hàm số y = f x là hình (4) khi a < 0 và f ' x = 0 có hai nghiệm phân biệt.
B. Đồ thị hàm số y = f x là hình (3) khi a > 0 và f ' x = 0 vô nghiệm
C. Đồ thị hàm số y = f x là hình (1) khi a < 0 và f ' x = 0 có hai nghiệm phân biệt.
D. Đồ thị hàm số y = f x là hình (2) khi a < 0 và f ' x = 0 có nghiệm kép.
Cho hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 3 + c x 3 + d x + e ( a ≠ 0 ) . Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f’(x) và hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ dưới. Khi đó mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)
B. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0;+∞)
C. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-2;1)
D. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;-2)
Cho hàm số bậc 3:y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Xét hàm số g(x)=f[(x)]. Trong các mệnh đề dưới đây:
g(x) đồng biến trên (-∞;0) và (2;+∞).
Hàm số g(x) có bốn điểm cực trị.
m a x - 1 ; 1 g x = 0 .
Phương trình g(x)=0 có ba nghiệm.
Số mệnh đề đúng là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 4.
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [a;b] có đồ thị như hình bên và c ∈ a ; b . Gọi S là diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) và các đường thẳng y = 0 , x = a , x = b . . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. S = ∫ a c f x d x + ∫ c b f x d x
B. S = ∫ a c f x d x − ∫ c b f x d x
C. S = ∫ a b f x d x
D. S = ∫ a c f x d x + ∫ b c f x d x
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét 4 mệnh đề sau
(1) Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại tại x 0 = 0
(2) Hàm số y = f ( x ) có ba cực trị.
(3) Phương trình y = f ( x ) có đúng ba nghiệm phân biệt
(4) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là -2 trên đoạn [-2;2]
Hỏi trong 4 mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Trong các khẳng định sau:
I. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2
II. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2
III. Hàm số nghịch biến trong khoảng − ∞ ; 0 và đồng biến trong khoảng 0 ; ∞
IV. Phương trình f(x) = m có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi . Có bao nhiêu khẳng định đúng
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f’(x) được cho như hình vẽ bên và các mệnh đề sau:
(1). Hàm số y=f(x) có duy nhất 1 điểm cực trị
(2). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (-2;1)
(3). Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng 0 ; + ∞
(4). Hàm số g x = f x + x 2 có 2 điểm cực trị.
Số mệnh đề đúng là
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Cho hàm số y=f(x) liên tục, có đạo hàm trên đoạn [a;b] và đồ thị hàm số f' (x) trên [a;b] là đường cong như hình vẽ. Khi đó, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. min x ∈ a : b f x = f b
B. min x ∈ a : b f x = f x 1
C. min x ∈ a : b f x = f a
D. min x ∈ a : b f x = f x 2
Hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) như hình vẽ.
Xét hàm số:
g ( x ) = f ( x ) - 1 3 x 3 - 3 4 x 2 + 3 2 x + 2017
Trong các mệnh đề dưới đây:
(I) g(0) < g(1)
(II) m i n x ∈ - 3 ; 1 g ( x ) = g ( - 1 )
(III) Hàm số g(x) nghịch biến trên (-3;-1)
(IV) m a x x ∈ - 3 ; 1 g ( x ) = m a x g ( - 3 ) , g ( 1 )
Số mệnh đề đúng là:
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên và có đạo hàm f'(x) liên tục trên khoảng (-∞;+∞).Đường thẳng ở hình vẽ bên là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x=0. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f'(x). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. m < -2
B. -2 < m < 0.
C. 0 < m < 2
D. m > 2
Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức hệ số thực. Hình vẽ bên là đồ thị của hai hàm số y=f(x) và y=f'(x) . Phương trình f(x)= m e x có hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [0;2] khi và chỉ khi m thuộc nửa khoảng [a;b). Giá trị của a+b gần nhất với giá trị nào dưới đây ?
A. 0,27.
B. −0,54.
C. −0,27.
D. 0,54.
