Cho hàm số y = a x + b c x + d a ≠ 0 có đồ thị như hình bên dưới.
A. Hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d có hai điểm cực trị trái dấu.
B. Đồ thị hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d cắt trục tung tại điểm có tung độ dương
C. Đồ thị hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung
D. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d nằm ở bên trái trục tung
Cho hàm số y = f(x) = a x + b c x + d ( a,b,c,d ∈ ℝ , - d c ≠ 0) đồ thị hàm số y= f’(x) như hình vẽ.
Biết đồ thị hàm số y= f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành ?
A. y = x - 3 x + 1
B. y = x + 3 x - 1
C. y = x + 3 x + 1
D. y = x - 3 x - 1
Cho hàm số y= f(x) =ax3+ bx2+cx+d có đạo hàm là hàm số y= f’ (x) với đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y= f( x) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương . Khi đó đồ thị hàm số y= f( x) cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?
A. 2/3
B. 1
C. 3/2
D. 4/3
Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d có đồ thị (C). Biết đồ thị hàm số (C) có hai điểm cực trị A(2;-27) ; B(-4;81). Tính S=-a+b-c+d
Cho hàm số f(x) = a x 4 + b x 2 + c ( a , b , c ∈ ℝ , a ≠ 0 ) có đồ thị (C). Biết rằng (C) không cắt trục Ox và đồ thị hàm số y = f''(x) cho bởi hình vẽ bên. Hàm số đã cho là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
A. y = - 4 x 4 - x 2 - 1
B. y = 2 x 4 - x 2 + 2
C. y = x 4 + x 2 - 2
D. y = 1 4 x 4 + x 2 + 1
Cho hàm số y=f(x)= a x 3 + b x 2 + c x + d , ( a , b , c , d ∈ R , a khác 0) có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = 4 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị của hàm số y= f ' ( x ) cho bởi hình vẽ dưới đây. Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng H giời hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành xung quanh trục hoành Ox
Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d ( v ớ i a , b , c , d ∈ ℝ , a > 0 ) . Biết đồ thị hàm số y=f(x) này có điểm cực đại A (0;1) và điểm cực tiểu B(2;-3). Hỏi tập nghiệm của phương trình f 3 ( x ) + f ( x ) - 2 f ( x ) 3 = 0 có bao nhiêu phần tử?
A. 2019
B. 2018
C. 9
D. 8
Cho hàm số y = x + 2 2 x + 3 có đồ thị (C). Giả sử, đường thẳng d: y=kx+m là tiếp tuyến của (C), biết rằng d cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác ∆ O A B cân tại gốc tọa độ O. Tổng k+m có giá trị bằng:
A. 1.
B. 3.
C. -1.
D. -3.
Cho hàm số y= f( x) =ax4+ bx2+ c ( a> 0) có đồ thị (C), đồ thị hàm số y= f’(x). Đồ thị hàm số y= f( x) tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành?
A. 7 15
B. 8 15
C. 14 15
D. 16 15
Cho hàm số f(x)= tan 2 x có nguyên hàm là F(x). Đồ thị hàm số y = F(x) cắt trục tung tại điểm A(0; 2). Khi đó F(x) là
A. F(x) = tanx – x + 2.
B. F(x) = tanx + 2.
C. F ( x ) = 1 3 tan 3 x + 2
D. F(x) = cotx – x + 2.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và cắt trục hoành tại điểm a = c (a<c<b) (như hình vẽ bên). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và hai đường thẳng x=a; x=b Mệnh đề nào dưới đây đúng?
