Cho hàm số y = 3 x + 2 x - 3 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên các nửa khoảng ( - ∞ ; 3 ] và [ 3 ; + ∞ )
B. Hàm số đã cho luôn đồng biến trên các khoảng - ∞ ; 3 và 3 ; + ∞
C. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên các khoảng - ∞ ; 3 và 3 ; + ∞
D. Hàm số đã cho đồng biến trên R
Đáp án C
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng - ∞ ; 3 và 3 ; + ∞
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f’(x) và các khẳng định sau:
(1). Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng 1 ; + ∞
(2). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng - ∞ ; - 2
(3). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng - 2 ; 1 .
(4). Hàm số y = f x 2 đồng biến trên khoảng - 1 ; 0
(5). Hàm số y = f x 2 nghịch biến trên khoảng (1;2)
Số khẳng định đúng là
A. 4
B. 3
C. 2
D. 5
Cho hàm số y = log 2 x 2 - 2 x - 3 . Xét các khẳng định sau
(I) Hàm số đồng biến trên R
(II) Hàm số đồng biến trên khoảng 3 ; + ∞
(III) Hàm số nghịch biến trên khoảng - ∞ ; - 1
Trong các khẳng định (I), (II) và (III) có bao nhiêu khẳng định đúng
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Cho hàm số y = x - 2 x - 1 . Xét các mệnh đề sau:
1. Hàm số đã cho đồng biến trên - ∞ ; 1 ∪ 1 ; + ∞ .
2. Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ \ { 1 } .
3. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.
4. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng - ∞ ; - 1 và - 1 ; + ∞ .
Số mệnh đề đúng là:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Cho hàm số y = x − 2 x − 1 . Xét các mênh đề sau
1.Hàm số đã cho đồng biến trên − ∞ ; 1 ∪ 1 ; + ∞ .
2.Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ \ 1 .
3.Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.
4.Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng − ∞ ; − 1 v à − 1 ; + ∞ .
Số mệnh đề đúng là
A.3
B.2
C.1
D.4
Cho các khẳng định:
(I): Hàm số y=2 đồng biến trên ℝ .
(II): Hàm số y = x 3 - 12 x nghịch biến trên khoảng (-1;2).
(III): Hàm số y = 2 x - 5 x - 2 đồng biến trên các khoảng - ∞ ; 2 và 2 ; + ∞
Trong các khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Cho hàm số y = f x xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn a , b . Xét các khẳng định sau:
1. Hàm số f x đồng biến trên a ; b thì f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b
2. Giả sử f a > f c > f b , ∀ x ∈ a ; b suy ra hàm số nghịch biến trên a ; b
3. Giả sử phương trình f ' x = 0 có nghiệm là x = m khi đó nếu hàm số y = f x đồng biến trên m ; b thì hàm số y = f x nghịch biến trên a , m
4. Nếu f ' x ≥ 0 , ∀ x ∈ a ; b , thì hàm số đồng biến trên a ; b
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Cho hàm số y = x 2 3 + 2017 , có các khẳng định sau.
I. Hàm số luôn đồng biến trên − ∞ ; + ∞
II. Hàm số có một điểm cực tiểu là x = 0
III. Giá trị lớn nhất bằng 2017.
IV. Hàm số luôn nghịch biến trên − ∞ ; + ∞
Số khẳng định đúng là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 1 và các mệnh đề sau:
(1) Hàm số đồng biến trên các khoảng − ∞ ; 1 và 3 ; + ∞
nghịch biến trên khoảng (1;3)
(2) Hàm số đạt cực đại tại x = 3và x = 1
(3) Hàm số có y C D + 3 y C T = 0
(4) Hàm số có bảng biến thiên và đồ thị như hình vẽ.
Tìm số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên.
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Và các khẳng định sau đây:
(1). Hàm số đồng biến trên (-3;4) (2). Hàm số tăng trên 3 ; 319 6
(3). Hàm số giảm trên − ∞ ; − 4 ∪ 3 ; + ∞ (4). Hàm số giảm trên 3 ; + ∞
Tìm số khẳng định sai trong các khẳng định trên?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f'(x), biết f(3)+f(20=f(0)+f(1) và các khẳng định sau:
1) Hàm số y=f(x) có 2 điểm cực trị
2) Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng - ∞ ; 0
3) M a x 0 ; 3 f x = f 3
4) M a x ℝ f x = f 2
5) M a x - ∞ ; 2 f x = f 0 .
Số khẳng định đúng là
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
