Question

Cho hàm số  y = − 1 3 x 3 + m − 1 x 2 + m + 3 x + 2 . Biết rằng tập hợp cả giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài không lớn hơn  2 6 là đoạn T=[a;b]. Tính a + 2b. 

A. 0

B. 3

C. 4

D. 5

Answer 1

Đáp án B

Em có tập xác định  D = ℝ  và  y ' = − x 2 + 2 m − 1 x + m + 3 .

Yêu cầu bài toán <=> y' = 0 có hai nghiệm phân biệt  x 1 ,   x 2  thỏa mãn  x 1 − x 2 ≤ 2 6

y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔ Δ ' = m − 1 2 + m + 3 > 0 ⇔ m 2 − m + 4 > 0 ,   ∀ m