Đáp án A
Ta có u n x ' = n . u n - 1 x . u ' x .
Đáp án A
Ta có u n x ' = n . u n - 1 x . u ' x .
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b]. Giả sử hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên [a;b] và u ( x ) ∈ [ α ; β ] ∀ x ∈ [ a ; b ] hơn nữa f(u) liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. ∫ a b f ( u ( x ) ) u ' d x = ∫ u ( a ) u ( b ) f ( u ) d u
B. ∫ a b f ( u ( x ) ) u ' d x = ∫ a b f ( u ) d u
C. ∫ u ( a ) u ( b ) f ( u ( x ) ) u ' d x = ∫ a b f ( u ) d u
D. ∫ a b f ( u ( x ) ) u ' d x = ∫ a b f ( x ) d x
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên ℝ và f '(x) > 0, ∀ x ∈ ℝ . Biết f(1)=2. Hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?
A. f(2) + f(3) = 4
B. f(-1) = 2
C. f(2) = 1
D. f(2018) > f(2019)
Nếu u(x) và v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. ∫ a b u d v = u v a b - ∫ a b v d v
B. ∫ a b u + v d x = ∫ a b u d x + ∫ a b v d x
C. ∫ a b u v d x = ∫ a b u d x . ∫ a b v d x
D. ∫ a b u d v = u v a b - ∫ a b v d u
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f '(x) xác định, liên tục trên ℝ và f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số f(x) đồng biến trên 1 ; + ∞
B. Hàm số f(x) đồng biến trên - ∞ ; 1
C. Hàm số f(x) đồng biến trên - ∞ ; 1 và 1 ; + ∞
D. Hàm số f(x) đồng biến trên ℝ
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ + thỏa mãn f ' x ≥ x + 1 x , ∀ x ∈ ℝ + và f(1) = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. f 2 ≥ 5 2 + 2 ln 2
B. f 2 ≥ 5 2 + ln 2
C. f 2 ≥ 5
D. f 2 ≥ 4
Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x xác định, liên tục trên ℝ và f ' x có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số f x đồng biến trên 1 ; + ∞
B. Hàm số f x đồng biến trên - ∞ ; 1
C. Hàm số f x đồng biến trên - ∞ ; 1 và 1 ; + ∞
D. Hàm số f x đồng biến trên ℝ
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f '(x)liên tục trên ℝ và đồ thị của f '(x)trên đoạn [ -2;6] như hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. f - 2 < f - 1 < f 2 < f 6
B. f 2 < f - 2 < f - 1 < f 6
C. f - 2 < f 2 < f - 1 < f 6
D. f 6 < f 2 < f - 2 < f - 1
Cho hàm số f(x) có f ' x ≤ 0 ∀ x ∈ ℝ và f '(x) thì chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc R. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Với mọi x 1 , x 2 ∈ ℝ và x 1 ≠ x 2 , ta có f x 1 − f x 2 x 1 − x 2 < 0 .
B. Với mọi x 1 , x 2 ∈ ℝ và x 1 ≠ x 2 , ta có f x 1 − f x 2 x 1 − x 2 > 0 .
C. Với mọi x 1 , x 2 , x 3 ∈ ℝ và x 1 < x 2 < x 3 , ta có f x 3 − f x 2 f x 3 − f x 1 < 0 .
D. Với mọi x 1 , x 2 , x 3 ∈ ℝ và x 1 < x 2 < x 3 , ta có f x 1 − f x 2 f x 2 − f x 3 < 0
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f ' ( x ) , biết f ( 3 ) + f ( 2 ) = f ( 0 ) + f ( 1 ) và các khẳng định sau:
Hàm số y = f(x) có 2 điểm cực trị.
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng ( - ∞ ; 0 ) .
Max [ 0 ; 3 ] f ( x ) = f ( 3 ) .
Min ℝ f ( x ) = f ( 2 ) .
Max [ - ∞ ; 2 ] f ( x ) = f ( 0 ) .
Số khẳng định đúng là
A. 2.
B. 3.
C. 4.
C. 4.