Biết rằng khi m = m 0 thì hàm số f(x) = x+( m 2 − 1) x 2 + 2x + m − 1 là hàm số lẻ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. m 0 ∈ ( 1 2 ; 3 )
B. m 0 ∈ [ - 1 2 ; 0 )
C. m 0 ∈ ( 0 ; 1 2 ]
D. m 0 ∈ [ 3 ; + ∞ )
Tìm m để đồ thị hàm số sau nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng y = x 3 − ( m 2 − 9) x 2 + (m + 3)x + m − 3.
A. m = 3
B. m = 4
C. m = 1
D. m = 2
Tìm m để đồ thị hàm số sau nhận trục tung làm trục đối xứng y = x 4 − ( m 2 − 3 m + 2 ) x 3 + m 2 − 1 .
A. m = 3
B. m = 4, m = 3
C. m = 1, m = 2
D. m = 2
Tìm m để hàm số y = − ( m 2 + 1)x + m − 4 nghịch biến trên R.
A. m > 1
B. Với mọi m
C. m < -1
D. m > -1
Cho hàm số y = mx 3 − 2 ( m 2 + 1 ) x 2 + 2 m 2 − m . Tìm m để điểm M (−1; 2) thuộc đồ thị hàm số đã cho
A. m = 1
B. m = -1
C. m = -2
D. m =2
Tìm các giá trị của m để hàm số y = ( m 2 − m)x + 1 đồng biến trên R.
A. 0 < m < 1
B. m ∈ ( − ∞ ; 0 ) ∪ ( 1 ; + ∞ )
C. m = 0 m = 1
D. Không tồn tại
Tìm m để hàm số: f ( x ) = x 2 ( x 2 − 2 ) + ( 2 m 2 − 2 ) x x 2 + 1 − m là hàm số chẵn
A. m = 0
B. m = ± 3
C. m = ± 1
D. m = ± 2
Tìm các giá trị của tham số m để các tam thức bậc hai sau có dấu không đổi (không phụ thuộc vào x).
f ( x ) = ( m 2 + m + 1 ) x 2 - ( 2 m - 1 ) x + 1
Cho hàm số y = − x 2 + 2x + 1. Gọi M và m là giá trị lớn nhất vá giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0; 2]. Tính giá trị của biểu thức T = M 2 + m 2
A. 5
B. 5
C. 1
D. 3