Chọn C.
Khi x → -3+, đồ thị hàm số là một đường cong đi lên từ phải qua trái. Do đó .
Tương tự như vậy ta có
Chọn C.
Khi x → -3+, đồ thị hàm số là một đường cong đi lên từ phải qua trái. Do đó .
Tương tự như vậy ta có
Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình dưới đây:
- Quan sát đồ thị và cho biết trong các giới hạn sau, giới hạn nào là +∞ ?
A. lim x → - ∞ f x
B. lim x → + ∞ f x
C. lim x → - 3 + f x
D. l i m x → - 3 - f x
Cho hàm số f x = x + 2 x 2 - 9 có đồ thị như trên hình 53.
a. Quan sát đồ thị và nêu nhận xét về giá trị hàm số cho khi:
x → - ∞ , x → 3 - , x → - 3 +
b. Kiểm tra các nhận xét trên bằng cách tính các giới hạn sau:
Cho hai hàm số f ( x ) = x 2 và có g x = - x 2 + 2 n ế u x ≤ 1 2 n ế u - 1 < x < 1 - x 2 + 2 n ế u x ≥ 1 đồ thị như hình 55
a) Tính giá trị của mỗi hàm số tại x = 1 và so sánh với giới hạn (nếu có) của hàm số đó khi x → 1 ;
b) Nêu nhận xét về đồ thị của mỗi hàm số tại điểm có hoành độ x = 1 .
Cho hàm số f ( x ) = 1 / ( x - 2 ) có đồ thị như ở Hình 52
Quan sát đồ thị và cho biết:
- Khi biến x dần tới dương vô cực, thì f(x) dần tới giá trị nào.
- Khi biến x dần tới âm vô cực, thì f(x) dần tới giá trị nào.
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x , y = sin 2 x và đường thẳng x = - π 4 bằng
Cho hàm số y = f ( x ) . Hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y = f ( 1 + x 2 ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 3 ; + ∞ )
B. ( - 3 ; - 1 )
C. ( 1 ; 3 )
D. ( 0 ; 1 )
Cho hàm số f x = x 2 n ế u x ≥ 0 x 2 - 1 n ế u x < 0
a) Vẽ đồ thị của hàm số f(x). Từ đó dự đoán về giới hạn của f(x) khi x → 0
b) Dùng định nghĩa chứng minh định nghĩa trên
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình
Gọi m là số nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. m = 6
B. m = 7
C. m = 5
D. m = 9
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên ℝ và có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số g ( x ) = f ( x 2 - 2 ) . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1;0).
B. Hàm số g(x) nghịch biến trên. ( - ∞ ; - 2 )
C. Hàm số g(x) nghịch biến trên. ( 0 ; 2 )
D. Hàm số g(x) đồng biến trên. ( 2 ; + ∞ )