Cho hàm số f x = x 2 - 3 x - 3 , x ≠ 3 2 3 , x = 3 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
( I ). f(x) liên tục x = 3 .
( II ). f(x) gián đoạn tại x = 3 .
( III ). f(x) liên tục trên ℝ
A. Chỉ ( II ) và ( III ).
B. Chỉ ( I ) và ( III ).
C. Cả ( I ),( II ) và ( III ) đều đúng.
D. Chỉ ( I ) và ( II ).
Cho hàm số f x = x - 1 x - 1 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(I) f(x) gián đoạn tại x=1.
(II) f(x) liên tục tại x=1.
(III) lim x → 1 f x = 1 2
A. Chỉ (I)
B. Chỉ (II).
C. Chỉ (I) và (III).
D. Chỉ (II) và (III).
Cho hàm số f x = 2 x + 8 − 2 x + 2 , x > − 2 0 , x = − 2 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
I lim x → − 2 + f x = 0
I I f x liên tục tại x = − 2
I I I f x gián đoạn tại x = − 2
A. Chỉ (III)
B. Chỉ (I)
C. Chỉ ( I) và (II)
D.Chỉ (I) và (III)
Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và đồ thị của hàm số f'(x) trên đoạn [ -2;6] như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. maxf x − 2 ; 6 = f − 1
B. maxf x − 2 ; 6 = f − 2
C. maxf x − 2 ; 6 = f 6
D. maxf x − 2 ; 6 = m ax f − 1 , f 6
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm y=f’(x) liên tục trên R và đồ thị của hàm số f’(x) trên đoạn [-2;6] như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. m a x - 2 ; 6 f x = f - 2
B. m a x - 2 ; 6 f x = f 6
C. m a x - 2 ; 6 f x = m a x f - 1 ; f 6
D. m a x - 2 ; 6 f x = f - 1
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. ∫ a b f x d x = F a - F b
B. ∫ a b f x d x = 0
C. ∫ a b f x d x = - ∫ a b f x d x
D. ∫ a b f x d x = F b - F a
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f ' ( x ) , biết f ( 3 ) + f ( 2 ) = f ( 0 ) + f ( 1 ) và các khẳng định sau:
Hàm số y = f(x) có 2 điểm cực trị.
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng ( - ∞ ; 0 ) .
Max [ 0 ; 3 ] f ( x ) = f ( 3 ) .
Min ℝ f ( x ) = f ( 2 ) .
Max [ - ∞ ; 2 ] f ( x ) = f ( 0 ) .
Số khẳng định đúng là
A. 2.
B. 3.
C. 4.
C. 4.
Cho hàm số f ( x ) = 1 3 + 2 x + 1 3 + 2 - x . Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
1 ) f ' ( x ) # 0 , ∀ x ∈ R
2 ) f ( 1 ) + f ( 2 ) + . . . + f ( 2017 ) = 2017
3 ) f ( x 2 ) = 1 3 + 4 x + 1 3 + 4 - x
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Cho hàm số y = f(x) xác định trên D = ℝ \ - 2 ; 2 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
(I). Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận. (II). Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 0.
(III). Hàm số có đúng 1 điểm cực trị. (IV). Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f'(x), biết f(3)+f(20=f(0)+f(1) và các khẳng định sau:
1) Hàm số y=f(x) có 2 điểm cực trị
2) Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng - ∞ ; 0
3) M a x 0 ; 3 f x = f 3
4) M a x ℝ f x = f 2
5) M a x - ∞ ; 2 f x = f 0 .
Số khẳng định đúng là
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
