Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hàm số

f x = x + 2 a + b ; x < 1 a x 2 + b x + 2 ; x ≥ 1

có đạo hàm tại điểm x 0 = 1 . Tính giá trị của biểu thức

P = a + b 2018 a - b - 1 2019 + 3 a - 2 b

A. 0

B. 1

C. -1

D. 5

Cao Minh Tâm
9 tháng 11 2017 lúc 18:05

Do f có đạo hàm tại điểm nên f  liên tục tại điểm .

Khi đó

a + b + 2 = 2a + b + 1 nên a = 1

Với a = 1, hàm số f(x) trở thành

f x = x + 2 a + b ; x < 1 a x 2 + b x + 2 ; x ≥ 1

f(x) có đạo hàm tại điểm x 0 = 1 khi và chỉ khi

lim x → 1 + f x - f 1 x - 1 = lim x → 1 f x - f 1 x - 1 ⇔ lim x → 1 + x 2 + b x + 2 - b - 3 x - 1 = lim x → 1 x + 2 + b - b - 3 x - 1 ⇔ lim x → 1 + x + b + 1 = l i m 1 ⇔ b + 2 = 1 ⇒ - 1

Suy ra a + b = 0. Vậy P = 5.

Đáp án cần chọn là D


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết