Đáp án A.
Ta có
f x . f ' x ' = f ' x 2 + f x . f " x = 15 x 4 + 12 x
Nguyên hàm 2 vế ta được
f x . f ' x = 15 x 5 5 + 6 x 2 + C = 3 x 5 + 6 x 2 + C
Do f 0 = f ' 0 = 1 ⇒ C = 1
Tiếp tục nguyên hàm 2 vế ta được:
∫ f x d f x = ∫ 3 x 5 + 6 x 2 + 1 d x
⇒ f 2 x 2 = 3 x 6 6 + 6 x 3 3 + x + D = 1 2 x 6 + 2 x 3 + x + D . D o f 0 = 1 ⇒ D = 1 2 ⇒ f 2 1 = 8.