Điều kiện 1 3 - x 3 > 0 ⇒ x < 3
f x = ln 1 3 - x 2 = ln 1 - 3 ln 3 - x = - 3 ln 3 - x f ' x = - 3 1 3 - x 3 - x ' = 3 3 - x
Ta có
6 π ∫ 0 π sin 2 t 2 d t = 6 π ∫ 0 π 1 - cos t 2 d t = 3 π t - sin t 0 π = 3 π π - sin π = 3
Khi đó
f ' x > 6 π ∫ 0 π sin 2 t 2 d t x + 2 ⇔ 3 3 - x > 3 x + 2 x < 3 ; x ≠ - 2 ⇒ 2 x - 1 x - 3 x + 2 < 0 x < 3 ; x ≠ - 2 ⇔ x < - 2 1 2 < x < 3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
S = - ∞ ; - 2 ∪ 1 2 ; 3
Đáp án D