Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f″(x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn f(1)f(0)1,f(0)2018. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A.
∫
0
1
f
(
x
)
(
1
-
x
)
d
x
-2018 B.
∫
0
1
f
(
x
)
(
1
-
x
)...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f″(x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn f(1)=f(0)=1,f'(0)=2018. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. ∫ 0 1 f ' ' ( x ) ( 1 - x ) d x = -2018
B. ∫ 0 1 f ' ' ( x ) ( 1 - x ) d x = 1
C. ∫ 0 1 f ' ' ( x ) ( 1 - x ) d x = 2018
D. ∫ 0 1 f ' ' ( x ) ( 1 - x ) d x = -1
Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f”(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) f(0) 1;f’(0) 2018 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.
∫
0
1
f
x
1
-
x
d
x
-
2018
B.
∫
0
1
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f”(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = f(0) = 1;f’(0) = 2018 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ∫ 0 1 f " x 1 - x d x = - 2018
B. ∫ 0 1 f " x 1 - x d x = - 1
C. ∫ 0 1 f " x 1 - x d x = 2018
D. ∫ 0 1 f " x 1 - x d x = 1
Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn
[
f
(
x
)
]
2
+
f
(
x
)
f
(
x
)
≥
1
,
∀
x
∈
[
0
;
1
]
và
f
2
(
0
)
+
f
(...
Đọc tiếp
Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn [ f ' ( x ) ] 2 + f ( x ) f '' ( x ) ≥ 1 , ∀ x ∈ [ 0 ; 1 ] và f 2 ( 0 ) + f ( 0 ) . f ' ( 0 ) = 3 2 . Giá trị nhỏ nhất của tích phân ∫ 0 1 f 2 ( x ) d x bằng
A. 5 2
B. 1 2
C. 11 6
D. 7 2
Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn
f
(
x
)
2
+
f
x
f
x
≥
1
∀
m
∈
0
;
1
và ...
Đọc tiếp
Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn f ' ( x ) 2 + f x f ' ' x ≥ 1 ∀ m ∈ 0 ; 1 và f 2 0 + f 0 . f ' 0 = 3 2 Giá trị nhỏ nhất của tích phân ∫ 0 1 f 2 x d x bằng
A. 5 2
B. 1 2
C. 11 6
D. 7 2
Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và có đạo hàm f(x) thỏa mãn
f
(
x
)
(
1
-
x
)
(
x
+
2
)
g
(
x
)
+
2018
với
g
(
x
)
0
,
∀
x
∈
R
. Hàm số
y
f
(...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và có đạo hàm f'(x) thỏa mãn f ' ( x ) = ( 1 - x ) ( x + 2 ) g ( x ) + 2018 với g ( x ) < 0 , ∀ x ∈ R . Hàm số y = f ( 1 - x ) + 2018 x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A . ( 1 ; + ∞ ) .
B . ( 0 ; 3 ) .
C . ( - ∞ ; 3 ) .
D . ( 4 ; + ∞ ) .
Cho hàm số yf(x) liên tục trên R có đạo hàm cấp 3 với f’’’(x)0 và thỏa mãn
f
(
x
)
2018
1
-
f
(
x
)
2
x
(...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đạo hàm cấp 3 với f’’’(x)=0 và thỏa mãn f ( x ) ' 2018 1 - f ' ' ( x ) = 2 x ( x + 1 ) 2 ( x - 2018 ) 2019 : f ' ' ( x ) , ∀ x ∈ R Hàm số g ( x ) = f ' ( x ) 2019 1 - f ' ' ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
B.2
C.3
D. 4
Cho hàm số f (x) đồng biến trên đoạn [-3;1] thoả mãn f(-3)=1,f(0)=2,f(1)=3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 1<f(-2)<2.
B. 2<f(-2)<3.
C. f(-2)<1.
D. f(-2)>3.
Giả sử hàm số y f(x) đồng biến trên
(
0
;
+
∞
)
; liên tục và nhận giá trị dương trên
(
0
;
+
∞
)
và thỏa mãn
f
(
3
)...
Đọc tiếp
Giả sử hàm số y = f(x) đồng biến trên ( 0 ; + ∞ ) ; liên tục và nhận giá trị dương trên ( 0 ; + ∞ ) và thỏa mãn f ( 3 ) = 2 3 và [ f ' ( x ) ] 2 = ( x + 1 ) . f ( x ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A . 2613 < f 2 ( 8 ) < 2614 .
B. 2614 < f 2 ( 8 ) < 2615 .
C. 2618 < f 2 ( 8 ) < 2619 .
D. 2616 < f 2 ( 8 ) < 2617 .
Cho hàm số
f
(
x
)
liên tục trên
ℝ
và
f
(
x
)
≠
0
với mọi
x
∈
ℝ
thỏa mãn
f
(
x
)
(
2
x
+
1
)
.
f
2
(
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ℝ và f ( x ) ≠ 0 với mọi x ∈ ℝ thỏa mãn f ' ( x ) = ( 2 x + 1 ) . f 2 ( x ) v à f ( 1 ) = - 0 , 5 . Biết tổng f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 ) + . . . + f ( 2017 ) = a b ; ( a ∈ ℝ ; b ∈ ℝ ) v ớ i a b tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. b - a = 4035
B. a + b = - 1
C. a b < - 1
D. a ∈ - 2017 ; 2017