Xét u = 2 x 3 - 3 x 2 + m
có u ' = 6 x 2 - 6 x ; u ' = 0 ⇔ x = 0 ; x = 1 .
Do đó
Nếu m - 5 ≥ 0
⇒ m i n - 1 ; 3 f ( x ) = m - 5 ≤ 3 ⇔ m ≤ 8 ⇒ m ∈ 5 , 6 , 7 , 8 .
Nếu m + 27 ≤ 0
⇒ m i n - 1 ; 3 f ( x ) = - m + 27 ≤ 3 ↔ m ≥ - 30 ⇒ m ∈ - 30 ; - 29 ; - 28 ; - 27 .
Vậy m ∈ - 30 , . . . , 8 có tất cả 39 số nguyên thỏa mãn.
Chọn đáp án D.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)= x ( x - 1 ) 2 ( x 2 + m x + 9 ) . Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y=f(3-x) đồng biến trên khoảng ( 3 ; + ∞ ) .
A. 6.
B. 8.
C. 5.
D. 7.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x - 1 ) 4 ( x 2 + m x + 9 ) với mọi. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số g(x) = f(3 - x) đồng biến trên khoảng 3 ; + ∞
A. 5
B. 6
C. 7
D. Vô số
Cho hàm số f ( x ) = | x 3 - 3 x 2 + m | . Có bao nhiêu số nguyên m để m i n [ 1 ; 3 ] f ( x ) ≤ 3 .
A. 4.
B. 10.
C. 6.
D. 11.
Cho hàm số f(x)=| 2 x 3 - 3 x 2 + m |. Có bao nhiêu số nguyên m để m i n [ - 1 ; 3 ] f ( x ) ≤ 3
A. 4.
B. 8.
C. 31.
D. 39
Cho hàm số f ( x ) = 1 3 x 3 - x 2 + x + 3 - log 3 m Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f ( f ( f ( f ( x ) ) ) ) = x có 3 nghiệm thực phân biệt
A. 20
B. 18
C. 19
D. 17
Cho hàm số f ( x ) = ∫ 1 x t 3 - ( m + 2 ) t 2 + 2 ( m + 1 ) t - 4 t 4 + 1 d t với x > 1. Trong [-10;10] có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x - 2 ) 2 ( 2 x + m + 1 ) ∀ x ∈ ℝ Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số g ( x ) = f ( x 2 ) đồng biến trên khoảng
A. 5
B. 2
C. 3
D. 4
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x - 2 ) 2 ( 2 x + m + 1 ) với mọi x ∈ R . Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số g ( x ) = f ( x 2 ) đồng biến trên khoảng ?
A. 5.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 ( x + 1 ) ( x 2 + 2 m x + 4 ) . Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y = f ( x ) 2 có đúng một điểm cực trị.
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
