Question

Cho hàm số bậc ba y = f x = a x 3 + b x 2 + c x + d  có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.   a < 0 , b < 0 , c < 0 , d < 0

B.  a < 0 , b < 0 , c > 0 , d < 0

C.  a < 0 , b > 0 , c < 0 , d < 0

D.  a > 0 , b > 0 , c > 0 , d < 0

Answer 1

Đáp án C

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:

lim x → + ∞ f x = − ∞ ; lim x → − ∞ f x = + ∞ → a < 0  

Đồ thị hàm số y = f x  cắt trục tung tại điểm có tung độ âm ⇒ d < 0  

Hàm số có 2 điểm cực trị x 1 , x 2  có x 1 + x 2 = − 2 b 3 a > 0 x 1 x 2 = c 3 a > 0 ⇔ b > 0 c < 0  

Vậy  a < 0 , b > 0 , c < 0 , d < 0