Cho hai vật nhỏ A và B có khối lượng bằng nhau và bằng 1 kg. Hai vật được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn và không dẫn điện dài 10 cm, vật B tích điện tích q = 10 - 6 C còn vật A được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N / m . Hệ được đặt nằm ngang trên một bàn không ma sát trong điện trường đều có cường độ điện trường E = 10 5 V / m hướng dọc theo trục lò xo. Ban đầu hệ nằm yên, lò xo bị dãn. Cắt dây nối hai vật, vật B rời xa vật A và chuyển động dọc theo chiều điện trường, vật A dao động điều hòa.Lấy π 2 = 10 . Khi lò xo có chiều dài ngắn nhất lần đầu tiên thì A và B cách nhau một khoảng là
A. 17 cm
B. 19 cm
C. 4 cm
D. 24 cm
Đáp án A
Ban đầu hệ nằm yên khi đó lò xo dán một đoạn Δ l = q E k = 1 c m
Sau khi cắt dây nối vật A, B thì
- Vật A dao động điều hòa với biên độ A = Δ l = 1 c m ; T = 2 π m k = 2 s
- Vật B chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = q E m = 0 , 1 m / s 2
Khi lò xo có chiều dài ngắn nhất lần đầu tiên:
- Vật A đang ở biên âm → lò xo đang bị nén đoạn 1cm → Vật A cách vị trí ban đầu một đoạn X = 2 A = 2 c m
- Vật B chuyển động được quãng đường S = 1 2 a t 2 = 1 2 a T 2 2 = 1 2 .0 , 1.1 2 = 0 , 05 m = 5 c m
Vậy khoảng cách giữa hai vật A, B lúc này: d = X + l + S = 2 + 10 + 5 = 17 c m