1. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, có :
\(\widehat{xOz}=60^o\)
\(\widehat{xOy}=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOz}< \widehat{xOy}\left(60^o< 120^o\right)\)
Nên tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy ( 1 )
2. Từ ( 1 ) suy ra :\(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=\widehat{xOy}\)
\(60^o+\widehat{zOy}=120^o\)
\(\widehat{zOy}=120^o-60^o=60^o\)
Nên : \(\widehat{zOy}=\widehat{xOz}\left(=60^o\right)\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : Tia Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
1. Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox
Ta có: xOz < xOy (600 < 1200)
=> Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy
2. Vì Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy
=> xOz + zOy = xOy
600 + zOy = 1200
=> zOy = 600
Ta có: xOz = zOy = 600
mà \(\frac{xOy}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
=> xOz = zOy = \(\frac{xOy}{2}\)
=> Oz là tia phân giác của góc xOy
a) Trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , vì góc xOz < xOy ( 60 độ < 120 độ )
=> Tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ox.
b) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , vì tia Oz nằm giữa 2 tia Oy và Ox.
=> Ta có : xOz + yOz = xOy
Hay yOz = xOy - xOz
yOz = 120 - 60
yOz = 60 độ
Vì tia Oz nằm giữa 2 tia Oy và Ox
Đồng thời : xOz = yOz = xOy/2 = 120 / 2 = 60 độ
=> Tia Oz là tia phân giác của góc Ox và Oy
