Question

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có BAC + B'A'C' =180 AB= A'B';AC=A'C'  M là trung điểm cạnh BC .Chứng minh ràng AM=\(\frac{1}{2}B'C'\)

Answer 1

ta có BAC+B'A'C'=180

nên BAC=B'A'C'=180/2=90

nên  tam giac1 ABC và tam giác A'B'C' là 2 tam giác vuông

mà AM là đường trung tuyến của tam giác ABC

nên AM=1/2BC

xét tam giac1 ABC và tam giác A'B'C' có

BAC=B'A'C'(gt)

AC=A'C'(gt)

AB=A'B'(gt)

nên  tam giac1 ABC = tam giác A'B'C'

nên BC=B'C'

mà AM=1/2 BC

nên AM=1/2 B'C'