Question

Cho hai tam giác ABC có BA = BC.

a) So sánh góc A và góc C
b) D,E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, BA. Chứng Minh góc BDA = góc BEC
c) Chứng Minh : góc ACE = góc CAD
Giúp mk 

Answer 1

a) Vì tam giác ABC có BA = BC

=> Tam giác ABC cân tại B

=> A =C 

b) Theo đề bài ta có \(\hept{\begin{cases}BD=CD=\frac{1}{2}BC\\AE=BE=\frac{1}{2}BA\end{cases}}\)

Vì BC=BA => \(\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}BA\) nên BD=CD=AE=BE

Xét tam giác BDA và BEC có

\(\hept{\begin{cases}BA=BC\\BD=BE\\\widehat{BCA}=\widehat{BAC}\end{cases}}\) \(\Rightarrow\) Tam giác BDA= Tam giác BCE (c.g.c)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BDA}=\widehat{BEC}\) 

\(\Rightarrow\)DA =EC (2 cạnh tương ứng)

c)  Xét tam giác ACE và CAD có

\(\hept{\begin{cases}AC\left(chung\right)\\CE=AD\\AE=CD\end{cases}}\) \(\Rightarrow\) Tam giác ACE= tam giác CAD (c.c.c)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ACE}=\widehat{CAD}\) ( 2 góc tương ứng)

~Học Tốt~

#ReiJiro