Question

Cho hai số x,y thay đổi và thỏa mãn \(x^2+y^2=1\) . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức  \(P\left(x,y\right)=x^2+y^2-4x\)

 

Answer 1

Từ giả thiết x² + y²  = 1, suy ra x² \(\le\)1 => -1 \(\le x\le\)1 (1)

Ta có P(x,y) = x² + y² - 4x = 1 - 4x (2)

Từ (1), (2) suy ra \(-3=1-4\cdot1\le P\le1-4\cdot\left(-1\right)=5\)

Vậy Max P = 5, Min P = -3.

Answer 2

Quang Cảm ơn bạn ! 
Có ai có cách giải khác không nhỉ?

Answer 3

   

a) 9x² - 36

=(3x)²-6²

=(3x-6)(3x+6)

=4(x-3)(x+3)

b) 2x³y-4x²y²+2xy³

=2xy(x²-2xy+y²)

=2xy(x-y)²

c) ab - b²-a+b

=ab-a-b²+b

=(ab-a)-(b²-b)

=a(b-1)-b(b-1)

=(b-1)(a-b)

P/s đùng để ý đến câu trả lời của mình