Cho z là số phức thay đổi thỏa mãn ( 1 + i ) z + 2 - i = 4 và M(x,y) là điểm biểu diễn cho z trong mặt phẳng phức. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = x + y + 3
A. T = 4 + 2 2
B. 8
C. 4
D. 4 2
Cho số phức z=x+yi với x, y là các số thực không âm thỏa mãn z - 3 z - 1 + 2 i = 1 và biểu thức P = z 2 - z - 2 + i ( z 2 - z - 2 ) z ( 1 - i ) + z ¯ ( 1 + i ) . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P lần lượt là:
A. 0 và -1
B. 3 và -1
C. 3 và 0
D. 2 và 0
Biết {M} biểu diễn số phức Z là (d): x-y-2 = 0. Đặt W = Z+1-i. Tìm W m i n
A. W m i n = 2
B. W m i n = 2
C. W m i n = 2 2
D. W m i n = 4
Cho số phức z = x + y i với x ; y ∈ R thỏa mãn z - 1 - i ≥ 1 và z - 3 - 3 i ≤ 5 . Gọi m; M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P = x+2y. Tính tỉ số M m
A. 9 4
B. 7 2
C. 5 4
D. 14 5
Giải giúp mình vs !
Cho 3 số thực x,y,z thỏa điều kiện x2+y2<=z^2/2. Tìm min của M=(x4+y4+z4)(1/x4+1/y4+1/z4)
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( 3 + 2 i ) z + ( 2 - i ) 2 = 4 + i . Tìm phần ảo của số phức w = ( 1 + z ) z ¯ .
chỉ mik cách lập nhóm nha
Trích một số bài toán trong đề:
+ Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện /z/ = 2 là:
A. Đường tròn tâm O, bán kính R = 2
B. Đường tròn tâm O, bán kính R = 4
C. Đường tròn tâm O, bán kính R = 1/2
D. Đường tròn tâm O , bán kính R = căn 2
+ Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số y = f(x) có giá trị cực đại bằng 0
B. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên tập R là 1
C. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = -1
D. Hàm số y = f(x) có đúng một cực trị
+ Tìm phần thực của số phức (2 + 3i).i^10
Cho hai số phức z = (2x+3) + (3y-1)i và z' = (y-1)i. Ta có z = z' khi:
A . x = 3 2 ; y = 0
B . x = - 3 2 ; y = 0
C . x = 3 ; y = 1 3
D . x = 0 ; y = - 3 2
Cho số phức z = x + y.i thỏa mãn z3 = 2 - 2i. Cặp số là(x;y)
A. (2; 2).
B. (1; 1).
C. (3;-3).
D. (2; -3).
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 2 - i + i = 5 . Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức w = (1-i)z + 2i có dạng ( x + 2 ) 2 + y 2 = k Tìm k.
A. k = 92
B. k = 92
C. k = 50
D. k = 96