Một số tự nhiên \(x\) bất kì luôn có dạng \(3t;3t+1;3t+2\) \(\left(t\in\text{ℕ}\right)\)
Suy ra: Tổng hai số chính phương \(a+b\) chia hết cho 3 thì hai só đó luôn có dạng \((a=9m^2;b=9n^2)\) \(\left(m;n\inℕ\right) \)
Do đó: Tổng hai số chính phương \(a+b=9m^2+9n^2=9\left(m^2+n^2\right)\) luôn chia hết cho 9 (đpcm)
Vậy...
Bài 2.Cho m,n là hai số nguyên dương sao cho m2022+ m + n2 chia hết cho mn. Chứng minh rằng m là số chính phương.
Chứng minh rằng một số chính phương thì chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1
a) nếu một tam giác có độ dài đương cao là 32 ; 52 và đường cao thứ 3 cũng là số chính phương thì đường cao thứ 3 là bao nhiêu
b) cho ba số nguyên tố lớn hơn 3 . Chứng minh rằng trong 3 số đó tồn tại hai số mà tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 12
Cho plaf số nguyên tố , n là số tự nhiên lớn hơn 1 thỏa mãn p-1 chia hết cho n và n3-1 chia hết cho p . Chứng minh rằng : 4p-3 là số chính phương
Bài 1: Cho các số tự nhiên a,b thỏa mãn 5a+7b chia hết cho 13. Chứng minh rằng 7a+2b cũng chia hết cho 13
Bài 2: Tìm các số tự nhiên n sao cho 1!+2!+......+n! là số chính phương.(n>2)
Bài 3: Tìm hai chữ số tận cùng của 262019
Bạn nào giải được bài nào thì giải hộ mình, có ghi lời giải, xong cả 3 bài có ĐÁP ÁN đúng thì mình tik cho.
cho a^2+b^2 chia hết cho ab+1.Chứng minh rằng a^2+b^2/ab+1 là một số chính phương
Bài 1: Cho 5 số chính phương bất kỳ có chữ số hàng chục khác nhau còn chữ số hàng đơn vị đều là 6. Chứng minh rằng tổng các chữ số hàng chục của 5 số chính phương đó là một số chính phương.
a)chứng tỏ rằng M=75*(4^2017+4^2016+...+4^2+4+1)chia hết cho 10^2
b)cho tích a*b là số chính phương và (a,b)=1 cmr a và b đều là số chính phương
Chứng minh rằng một số chính phương khi chia cho 9 chỉ có thể có các số dư là: 0; 1; 4 hoặc 7.
