abcdeg=abc.1000 + deg = abc.1001 - abc + deg
=abc.1001 - ( abc - deg )
Mà abc và deg cùng số dư khi chia cho 11 nên abc - deg chia hết cho 11; abc.1001 chia hết cho 11.
=>abc.1001 - ( abc - deg ) chia hết cho 11
=>abcdeg chia hết cho 11
Vậy abcdeg chia hết cho 11 ( đpcm )