\(x^2-6x+9=0\) (1)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là \(S=\left\{3\right\}\)
\(x^3-6x^2+11x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-3x^2\right)-\left(3x^2-9x\right)+\left(2x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)-3x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=3\)
hoặc \(x=1\)
hoặc \(x=2\)
Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là \(S=\left\{1;2;3\right\}\)
Mà 2 phương trình trên có 1 nghiệm chung
\(\Rightarrow\)Tập nghiệm của 2 phương trình là \(S=\left\{3\right\}\)
