Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Bảo Trâm

Cho hai phân số \(\frac{8}{15}\)và \(\frac{18}{35}\). Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó ta được kết quả là số nguyên.

Trần Ngọc Mai
2 tháng 7 2015 lúc 7:50

Gọi số lớn nhất phải tìm là: \(\frac{a}{b}\)(a và b nguyên tố cùng nhau).

Ta có: \(\frac{8}{15}\):\(\frac{a}{b}\)\(\frac{8b}{15a}\). Để \(\frac{8b}{15a}\)là số nguyên ta phải có 8b : 15a suy ra 8 : a và b : 15.

Tương tự, từ \(\frac{18}{35}\)\(\frac{a}{b}\)\(\frac{18b}{35a}\)ta cũng suy ra 18 : a và b chia 35

Để \(\frac{a}{b}\)là số lớn nhất, ta phải có : a = UWCLN (8 ; 18) = 2 ;

                                                       b= BCNN (15 ; 35) = 105.

Phân số phải tìm là: \(\frac{2}{105}\).

Thử lại: \(\frac{8}{15}\)\(\frac{2}{105}\)= 28 ;  \(\frac{18}{35}\)\(\frac{2}{105}\)= 27

Nguyễn Tuấn Tài
2 tháng 7 2015 lúc 7:46

Gọi số đó là a.

Để  A ; 8/15 =15a/8   là số nguyên thì 15a phải chia hết cho 8. Mà ƯCLN(15;8)=1 nên a  B(8)

Để a: 18 / 35 = 35a/ 18   là số nguyên thì 35a phải chia hết cho 18. Mà ƯCLN(35;18}=1 nên a B(18)

   Vậy để a chia cho cả 2 phân số này ra kết quả là số nguyên thì a  BCNN(8;18)=72

                     Kết luận số lớn nhất cần tìm là 72

Đỗ Kiến Trương
14 tháng 3 2020 lúc 9:07

\(\frac{2}{105}\) nha

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
PINK HELLO KITTY
Xem chi tiết
Luyện Gia Bảo
Xem chi tiết
Luyện Gia Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hằng
Xem chi tiết
son goku
Xem chi tiết
Min
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Gia Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn văn công
Xem chi tiết
Giang Đào
Xem chi tiết