Question

Cho hai phân số 1\n và 1\n+1 (n thuộc Z n>0) chứng tỏ rằng tích của 2 phân số này bằng hiệu của chúng

Answer 1

Ta có : 1/n-1/n+1=n+1/n.(n+1)-n/n.(n+1)=1/n.(n+1)

1/n.1/n+1=1/n(n+1)

=> hiệu của chúng = tích của chúng 

Answer 2

cứu mih voi

Answer 3

\(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1-n}{n.\left(n+1\right)}=\frac{1}{n.\left(n+1\right)}\)

\(\frac{1}{n}.\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n.\left(n+1\right)}\)

Vậy : \(\frac{1}{n}\)và \(\frac{1}{n+1}\)có hiệu và tích bằng nhau

Answer 4

\(\frac{1}{n}.\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\left(1\right)\)

\(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

=>đpcm

Answer 5

Ta có \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{\left(n+1-n\right)}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)

và \(\frac{1}{n}\times\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)

Vậy \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n-1}=\frac{1}{n}\times\frac{1}{n+1}\)