Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài tại A (R > R’) . Kẻ tiếp tuyến chung ngoài
BC của (O) và (O’) trong đó B thuộc (O), C thuộc (O’).
a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao?
b) BA cắt (O’) tại D, CA cắt (O) tại E. Chứng minh \(bc^2=be.cd\)
c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
cho 2 đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A (R>R'). Kẻ tiếp tuyến chung ngoài tại BC của 2 đường tròn, B thuộc (O;R); C thuộc (O',R')
a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Tại sao ?
b) BA cắt (O';R') tại D, CA cắt (O;R) tại E. Chứng minh rằng: BC2 =BE.CD
c) Chứng mình rằng OO' là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Cho 2 đường tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc ngoài tại A (R>R'). Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC của 2 đường trong \(B\in\left(O;R\right)\);\(C\in\left(O';R'\right)\)
a) Tam giác ABC là tam giác gì? Tại sao?
b) BA cắt (O';R') tại E. Chứng minh rằng BC2=BE.CD
c) Chứng minh rằng OO' là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Giúp mình với ạ
cho 2 đtròn (O;R) và (O'R) tiếp xúc ngoài tại A,BC là tiếp tuyến chung ngoài của 2 đtròn(B,C là tiếp điểm,B thuộc (O),C thuộc (O').Tiếp tuyến chung tại A của 2 đtròn cắt BC tại M
a,Chứng minh tam giác ABC vuông
b,Chứng minh BC là tiếp của đtròn đk OO'
c,Kẻ đỉnh AD của (O) và AE của (O).Chứng minh AM,BD,CE đồng quy
Cho hai đường tròn (O ; 6cm) và (O' ; acm) tiếp xúc ngoài tại Á. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B thuộc (O), C thược (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.
a) Chứng minh tam giác ÔI' là tam giác vuông
b) Chứng minh Ô' là tieps tuyến của đuonmgừ tròn ngoại tiếp tam giác ABC
c) Tính diện tích tứ giác OBCO'
cho hai đường tròn (O,R) và (O',R)tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE (D thuộc O, E thuộc O'). Đường nối tâm cắt (O) tại B cắt (O') tại C các đường thẳng BD và CE cắt nhau tại K. a, Chứng minh tứ giác ADKE là hình chữ nhật. b, chứng minh KA là tiếp tuyến chung của (O) và(O')
Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R') tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài tiếp xúc (O) và (O') lần lượt ở B và C. Tiếp tuyến chung trong cắt BC ở I. Gọi E, F thứ tự là giao điểm của IO với AB và của IO' với AC
a, Chứng minh A, E, I, F cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm K của đường tròn này
b, Chứng minh IE.IO + IF.IO' = 1 2 A B 2 + A C 2
c, Gọi P là trung điểm của OA. Chứng minh PE tiếp xúc với (K)
d, Cho OO' cố định và có độ dài 2a. Tìm điều kiện của R và R' để diện tích tam giác ABC lớn nhất
1. Cho các đường tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc trong với nhau tại A(R>R'). Vẽ đường kính AB của (O) , AB cắt (O') tại điểm thứ hai C. Từ B vẽ tiếp tuyến BP với đường tròn (O'), BP cắt (O) tại Q. Đường thẳng AP cắt (O) tại điểm thứ hai R. Chứng minh:
a) AP là phân giác của góc BAQ
b) CP và BR song song với nhau
2. Cho đường tròn (O;R) vơi SA là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O)
a) Chứng minh các tam giác IKA và IAB đồng dạng. Từ đó suy ra tam giác IKM đồng dạng với tam giác IMB
b) Giả sử MK cắt (O) tại C. Chứng minh BC song song MA
3. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và AB<AC. Đường tròn (I) đi qua B và C, tiếp xúc với AB tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh OA và BD vuông góc với nhau.
4.Cho hai đường tròn (O) và (I) cắt nhau tại C và D, trong đó tiếp tuyến chung MN song song với cát tuyến EDF, M và E thuộc (O), N và F thuộc (I), D nằm giữa E và F. Gọi K ,H theo thứ tự là giao điểm của NC,MC và EF. Gọi G là giao điểm của EM ,FN. Chứng minh:
a) Các tam giác GMN và DMN bằng nhau
b) GD là đường trung trực của KH
Làm ơn giúp mình với !!! Chút nữa là mình đi học rồi !!!! Cảm ơn trước !!!
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (O) đường kính BH và đường tròn tâm O' đường kính CH, hai đường tròn này cắt AB, AC thứ tự tại E và F
a, Tứ giác AEHF là hình gì?
b, Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của (O) và (O’)
c, Chứng minh đường tròn đường kính OO' tiếp xúc với EF
d, Cho đường tròn tâm I bán kính r tiếp xúc với EF, (O) và (O’). Tính r theo BH và CH?
