Question

Cho hai đường tròn C 1 : x 2 + y 2 − 6 x − 4 y + 9 = 0   v à   C 2 : x 2 + y 2 − 2 x − 8 y + 13 = 0 . Giao điểm của hai đường tròn là

A.A(1; 3), B(2; 4)

B.A(1; 2), B(3; 4)

C.A(1; 4), B(2; 3)

D. Không tồn tại

Answer 1

Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình

x 2 + ​ y 2 − 6 x − 4 y + ​ 9 = 0 x 2 + ​ y 2 − 2 x − 8 y + ​ 13 = 0 ⇔ x 2 + ​ y 2 − 6 x − 4 y + ​ 9 = 0 − 4 x + ​ 4 y     − 4 = 0 ⇔ x 2 + ​ y 2 − 6 x − 4 y + ​ 9 = 0       ( 1 ) ​ x − y    + ​ 1 = 0                                     ( 2 ) ​

Từ (2) suy ra:  y = x+ 1 thay  vào (1) ta được:

  x 2 +   ( x +   1 ) 2     -   6 x   –   4 ( x +   1 )   +   9     =   0     x 2   +   x 2     +   2 x   +   1   -     6 x   -     4 x   –   4 +   9   = 0

2 x 2   –   8 x   +   6   =   0  

Vậy 2 đường tròn đã cho cắt  nhau tại 2 điểm là (1; 2) và (3;4).

ĐÁP ÁN B